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洛伦兹变换是如何导出的呢? 第1页

  

user avatar   yang-xiao-zhou-1-98 网友的相关建议: 
      

什么叫光速不变,就是不同参考系下的光,所走路程与时间之比始终是定值:

通过调整单位,总可以使这个比值为1,于是

由于空间是欧几里得的,那么

从而可得任何参考系下,对于光总是有

也就是说,原则上只要能够使得上面的方程不变的所有坐标变换

都可以作为洛伦兹变换,但出于简单目的,我们一般先看线性变换(实际上也证明就是只能是线性变换),也就是假设

我们把光速不变方程改写为

记中间那个矩阵为 ,那么线性洛伦兹变换 就必须满足 ,实际上所有满足这个矩阵方程的变换矩阵都可以叫做洛伦兹变换,但是为了排除旋转、空间反射、时间反演这些我们已经熟悉的东西,找出新东西,我们做一个简化,假设y轴z轴不做变换,只有t轴x轴有变换,这样就排除了旋转的干扰,只看前2维,我们有

也就是说

一组满足方程的解为

μ为任意实参数,其他的解也可以通过这个解与空间反射、时间反演组合而成,我们称之为沿x轴的洛伦兹boost,参数μ称为快度,由于惯性参考系之间都是匀速运动的,我们猜测快度应该只与速度有关,考虑静止系 ,经过变换后得到速度为v的参考系 ,也就是说

即 , ,两式相除得 ,于是




  

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