古代普通男性要留下父系后代到今天，有多大概率？ 第1页

看题主的意思是男性存在的直系后代（即Y染色体能传下来）的几率。刚好对这个问题很感兴趣，就写代码模拟了一下一个简化模型。

假设在一个封闭的岛上，第一代生活着10万人男性。岛民与外界没有交流。每代人的生育能力固定，10%的人生赢家能够有三个男性直系后裔存活到成年，20%的人能有两个，40%的人能有1个，30%的人由于无子、早夭等原因，没有产生具有繁殖能力的后代。每代繁殖情况为随机。岛的资源承载能力为30万男性，一旦达到上限，就会发生饥荒、战争、瘟疫等，导致人口锐减，变为原来的1/3，称为王朝更替。王朝更替引起随机概率为2/3的死亡。

按概率，每代人口递增10%，大概11-12代为一个王朝更替。孔子至今79代，每代约30年（我家族谱从明朝至今也20代左右，每代也大概30年），因此算秦朝至今的话是6个王朝周期（直观姑且记为汉唐宋明清）。

第一代10万人从1-100000编号，作为Y染色体ID。每个人的后代拥有相同ID。

线图中横轴为排名，纵轴为人数。

↑汉末：经过一个王朝，秦朝ID为76968的人生赢家有了108个后代，此时原初的10万人只有1/4(25000人)拥有直系男性后代。

↑唐末：此时，ID76968玩家已经跌到了600多排名，估计在王朝更替中遇到了不幸。新的赢家是62665号，拥有253个后代，而拥有直系后代的总人数变为了1/8。

↑宋末：62665玩家遥遥领先，达到433个直系后代。这时只有不到10%的秦朝男子的Y染色体能够遗传下来了。看趋势是历代王朝比同第二名相比差距最大的，莫非是姓赵？

↑明末：依然是62665号，但是与其他选手差距变小了，似乎是家族经营不善……直系祖先总数已经跌到了7000，大概为最初的1/15。

↑清末：经过2000年69代的繁衍、淘汰，62665号笑到了最后，但总数和前朝相比并没有增加太多。而2-15位的一直在追赶。73336号由上面的13位追到了第2位。这时，所有男性的父系宗亲来自大概5.5%的秦人。

实际考虑到统治阶层强大的繁殖力，不可能是随机的，即使是普通人通过财富遗传也很容易形成滚雪球的效应，这都是简化模型所忽略的。尽管实际情况要比这次模拟复杂的多，但是此结果也能说明一定问题。

1. 总体分布为指数型，少数几个大姓占据总人口很大比例。

2. 年代越靠后，祖先越单一。

3. 只有少数人能够将自己的Y染色体遗传下去，男性绝后是历史常态。

但也并没有其他人说的那么低的比例。并且自己的基因也并不是只能父系遗传，可以说几千年前，几乎每个人都是我们的祖先，而几千年后，每个人类都是我们的后代。

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接下来看一下对未来的预测

↑第二十王朝：排名发生了翻天覆地的变化，熟悉的62665跌到了166位，但依然有441个后代，十分稳定。新的冠军3074号达到了1500多个后代，而所有人的都来自秦人的1.5%的人口。

↑然后看历史无限演化，横坐标为单位王朝周期，纵坐标为每个周期最大的家族人数。人类历史按300万年，10000个王朝周期之后，岛上所有人全部属于两个家族，为两个祖先的后裔，其中1/3来自43435号，2/3来自59552号。下面的线图为后代中人数最多的家族人口，本来以为能够一直涨到占据所有人口，结果到第4000王朝之后陷入停滞，并没有出现“生物学亚当”。

或许这就是我们为什么是炎黄子孙吧……