GPS 卫星的功率有多大？ 第1页

题主问的肯定是GPS卫星信号功率有多大？这其实可以从GPS管理机构公布的一些信息中反推算出来。GPS信号从发射机出来经过天线后，再发射向地球，我们指的卫星信号功率实际上是指发射机的功率，如下面GPS第一个设计图纸中的L1 Transmitter，以及第二个设计图纸中的粉红色部分。

我们知道，如果我们手机等设备要接收并使用GPS卫星信号，那么信号的大小必须是在一定值以上的。根据GPS公开的其信号的特性介绍，二代卫星IIA/IIR/IIR-M/IIF发射的民用信号C/A到达地球时能够保证最小值在-158.5dBW，也就是10的-15.85次方瓦，哇，好低，低到什么程度呢？比我们自然界中存在的背景热噪声功率还要低，完全淹没在噪声之下。这是因为卫星信号从20000多千米高空发射向地球，途中要损失很多能量。

我们以GPS卫星的平均距离20180km为例，看下卫星信号经过这么长距离后到底衰减掉了多少。电磁波在空间的衰减公式可以用这表示:32.4+20*log(f*d)，f指的是信号的频率，d是指距离，那么对于GPS民用C/A信号，经过20180km后，衰减掉了将近182.5dB，也就是大概到达地球的能量只剩下原来的0.00000……0001(1在小数点后第18位)。实际上，20180km只是卫星到正下方的地球的距离，如果到地球边缘，这个距离将是25800km，此时衰减将达到184.5dB。那么要满足地球上最小功率-158.5dBW，GPS卫星发射的信号功率至少应该在-158.5dBW+184.5dB=26dBW以上，换算成十进制就是400瓦。What?怎么这么大，这要从卫星天线的"放大"作用开始说起。

GPS卫星如果要把信号发射出去，需要借助天线的力量，如果没有天线，发射的能量将会是以一个球体的形状向外均匀膨胀的。但是，GPS卫星的用户主要在地球，能否把能量全都发向地球呢？下图中表示的是，如果没有天线，或者是用一个对各个方向都均匀的天线，信号的能量将以图中红线向外均匀分散。而GPS卫星天线将能够把更多的能量聚焦向地球，使信号能量使用最大化。也就是说，天线本身不产生能量，它只是能量的搬运工。

那么GPS卫星天线到底能够把信号功率“放大”多少倍呢？由于GPS卫星位于20180km高空，那么其对地球的张角就在28度左右，也就是说，原先以一个360度立体角发散的能量，现在仅仅发散到28度的立体角。只需要计算28度的立体角对应的球面面积是整个球形面积的占比，就可以得到信号功率的“放大”倍数。根据几何原理，这个倍数在67倍左右。也就是说经过GPS天线“放大”后，卫星信号功率变成了原先的67倍，也就是增加了18.3dB。刚我们计算出卫星发射的信号功率至少要26dBW，那么除掉天线的“放大”作用，实际上发射机发射的功率只有26-18.3=7.7dBW=6瓦左右。

我们上面的推倒过程是偏理想化的，实际上天线不可能把所有能量都集中发向地球。常规的天线，其"放大"作用图如下所示，不是只有一个方向，还有其他次要方向也得到了“放大”，实际的"放大"作用到不了67倍，只有其50%，即33倍，15.2dB左右。

而为了保证用户使用，除了空间衰减184.5dB外，还会另外增加一些余量，我们假设是3dB。这样一来，我们得到GPS卫星信号的发射功率应该在-158.5+184.5-15.2+3=13.8dBW=24W左右。那么实际上GPS设计的是多少呢？

首先，GPS卫星为了让地球上各个地方接收到的功率都一样，它的天线对地球不同地点的“放大”倍数是不一样的，如下图是GPS天线的设计"放大"倍数，地球边缘的“放大”倍数比中间多了2dB左右。

由于GPS卫星对地球张角在28度，所以只需要尽量把天线"放大"范围放在28度以内即可。

实际GPS信号功率经过天线"放大"后的测量值如下图绿线表示，扣掉天线"放大"的倍数，从卫星发射机那出来的功率在14.4dBW，即27W左右。如果对这个值无感，那就想想我们手机打电话是最大发射功率在1~2W左右。