为什么 F1 等赛车运动车手的过弯走线不是贴着内弯？ 第1页

车辆转弯时侧向力公式为

F=kappa*v^2

kappa为瞬时曲率，就是转弯半径的倒数，v为车辆纬向速度。

同等速度下，转弯半径越小，需要的侧向力越大。当侧向力的需求大到一定程度时，车辆就会因为车轮摩擦力达到上限而进入滑动摩擦状态，滑动摩擦比最大静摩擦要小，从静摩擦转入滑动摩擦时车辆会向外侧滑动，可能失控（虽说只要有侧向力就会有侧滑，但一般的侧滑和这种侧滑是不一样的）。

还有一个问题就是角加速度。设想一个简单的场景，车辆从直道入弯，从0角速度进入kappa*v角速度。根据角动量定理，这个车子就需要一定的转向力矩，这个力矩是通过前后轮侧向摩擦力差异产生的，换言之，最前面提到的转弯所需的摩擦力F还要叠加一对正反侧向摩擦力（这里考虑的是快速入弯或后轮驱动的情况，前轮驱动并较慢入弯的，提供角加速度的主要是前轮纬向摩擦力）。入弯时前轮叠加一个与提供向心加速度的摩擦力同向的提供转向力矩的摩擦力，后轮叠加一个反向的加速度。在这种情况下，前轮更容易突破最大静摩擦而失控。即便是达到同样的转弯半径，入弯时间越短，需要的转向力矩越大，前轮越容易失控。因此，要避免失控，最好走一个平滑过渡曲线，逐渐增大转弯半径，而不是入弯时以最大速度转动方向盘。

车辆克服空气阻力、加速所需的力全部都需要地面摩擦力来提供。地面摩擦力有上限。在向心摩擦力和转向力矩上占用越多的摩擦力，剩下来能用于克服空气阻力和加速的摩擦力就越少，摩擦力就越容易突破上限，车辆就越容易失控。

再者，由于车辆重心都不贴地，转弯所需的侧向摩擦力对重心会产生一个滚转力矩，在一定情况下，这会让车辆侧翻。一些赛道的转弯部分路面都不是平的，而是有个向弯内侧的倾角，就是为了减少车辆侧翻的可能。

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所有这些都导致一个问题，那就是为了避免失控，且不必为了避免失控而降低太多速度，一般入弯都不走最小半径，而尽量增大过弯的半径，而且让入弯的过程变得平滑（尤其是要考虑到，大量赛道本身并不像高速公路会为你直接提供一个逐渐平滑入弯的道路曲线）。这样就可以以更大的速度入弯、出弯，也有更多的摩擦力可以用来克服空气阻力和加速。在比赛里面保持速度是非常关键的，因为加速是比较慢的。这比少走几米路程要更有价值。