春秋末期周考王又分封了自己一个弟弟为周公,并把本来就所剩无几的王畿之地分了一半给他,这就是周公国。
周公国第二任君主周威公(或称西周威公)颇有贤名,周公国有崛起的苗头,后来到了战国初期韩赵两国害怕周公国做大做强,又借着西周威公去世,周公国内部继位之争时强行介入把周公国分裂为东西周公国。你说的《战国策》那篇里的西周东周其实指的就是这里的西周公国和东周公国,它们名义上其实也是周王分封的诸侯国,奉周王为天下共主(当然也只是名义上的共主)。
其实东西周公国之间、东西周公国与周王室之间血缘关系是非常近的,比魏韩燕鲁卫这几个战国时期还存活着的姬姓诸侯国要近得多。东周公国的首任君主东周惠公是西周公国第三任君主西周惠公的亲弟弟(没错,哥俩的谥号都是惠),但是东周公国是作乱并且是借助韩赵之势从周公国分裂出去的,所以这俩小诸侯国从一开始关系就势同水火,也就出现了《战国策》里这看似搞笑的一幕:西周公国在上游把河水给拦了,让东周公国没法好好种水稻。
再说点有趣的题外话:在周公国和后来的东西周公国发展的过程中,周王的领地竟然全部被东西周公国瓜分了,最后周王竟然没有领地了,所以周王反而只能寄居在东西周公国。周王室嫡脉混到这个地步也是真的惨。
到了周朝末代君主周赧王时,周赧王寄居在西周公国(他前几任周王都寄居在东周公国),后来西周公国君主西周文公跟着六国合纵攻秦,结果没打赢反而惹怒了秦国,西周文公只能献出所有领地投降,秦国遂派人接收西周公国领土,并驱逐周赧王离开西周公国,周赧王拒绝离开,不过秦国倒没有强逼周赧王离开,而是把他软禁起来了,只是一个多月后周赧王就忧愤而死了(年纪也大了),西周文公不久也跟着前后脚“走了”,秦国全盘接收了西周公国领土,并把王室器物(包括象征天下的九鼎)全部运回了咸阳,西周公国正式灭亡,周赧王和西周文公都不再有继位者,在这之后其实东周公国还苟了几年才灭亡(公元前249年),其末代君主东周惠文君在周赧王去世后代行天子权力,其实也没啥真正的权力了,也就是主持主持周王室宗庙社稷祭祀仪式之类的,所以史家大多以周赧王去世(九鼎归秦)这一年算作整个周王朝灭亡的时间,即公元前256年。