1、基本思想
模糊综合决策的基本思路非常简单,即根据评判对象列出评价项目,对每个项目定出评价的等级,并用分数表示。将所得分数累加,然后按总分的大小排列次序,以决定方案的优劣。比如高考、考研、公务员考试基本都是这种思路。
关于模糊综合决策的几个名字的解释:
- 综合评判:考虑多个因素对事物作出综合评价。
- 评判:按照给定的条件对事物的优劣、好坏进行评比、判别。
- 综合:评判条件包含多个因素或多个指标。
这里最常用的评分方法就是加权平均:
这里表示加权评价分数, 是第 个元素所占的权重, 且要求
2、模糊综合决策 的主要步骤
- 第一步:建立因素集 与决断集
- 第二步:建立模糊综合评判矩阵,即对于每一个因素, 先建立单因素评判:
即 表示 对因素 所作的评判, 这样就 得到单因素评判矩阵
- 第三步:综合评判. 根据各因素权重 综合评判 是 上的一个模糊子集, 根据运算 的不同定义, 可得到不同的模型.
3、常用评判模型
- 主因素决定型
由于综合评判的结果 的值仅由 与 中的某一个确定(先取小, 后取大运算), 着眼点是考虑主要因素, 其他因素对结果影响不大, 这种运算有时出现决策结果不易分辨的情况.
- 主因素突出型
与模型 较接近, 区别在于用 代替了 中的 在模型 中,对 乘以小于1的权重表明 是在考虑多因素时 的修正值,与主要因素有关,忽略了次要因素.
- 主因素突出型
- 加权平均模型
模型对所有因素依权重大小均衡兼顾, 适用于考虑各因素起作用的情况.
4、模糊评价应用实例
考虑对某厂生产的服装进行评价,其中
因素集 ,
评判集
对各因素所作的评判如下:
注意,该评判直接决定了关系矩阵:
对于给定各因素权重 分别用各种模型所作的评判如下:
对另一组权重, 可得到另一组评判:
上述结果可以看到,对第一组权重该批产品得到的评价基本上都是“不太受欢迎”;而对第二组权重该批次产品得到的评价主要是“较欢迎”(第二个模型的结果为受欢迎)。而不同模型之间的结果相关不太大。由此可见,权重的选取往往是决定性的。