哪些厉害的人是师徒关系？ 第1页

美国数学学会维护了一个网站叫做Mathmatics Genealogy

(数学家系谱), 基本涵盖了大部分数学为基础的西方近代科学师承关系，这其中当然也包括物理学、计算机科学、统计学、信息学等其他数学衍生领域。

数百年来，以欧洲大学为学术中心并向全世界辐射，形成了近现代科学传承的“道统”。从数学家系谱中，我们可以感受到科学是如何随时间而逐渐演进的。网站首页这张图片就足以例证其中一支伟大科学家的谱系了：

从大树的左枝开始说起吧，最上面就是神童高斯，19岁就拿到了博士，成就就不多说了。他的学生之一古德曼这一支出了魏尔斯特拉斯(1854年哥尼斯堡大学博士,现代数学分析之父），魏尔斯特拉斯以其重视培养学生出名，包括富克斯(1858年柏林大学博士), 柯尼希贝格(1860年柏林大布伦斯（1871年柏林大学博士，测量学奠基人），基灵(1872年柏林大学博士），柯瓦列夫斯卡娅（1874年柏林大学博士，历史上第一个女数学博士，第一个女科学院院士），龙格（1880年柏林大学博士，数值分析学家），肖特基（1875年柏林大学博士，真空管发明人华特肖特基的父亲），并且开枝散叶到了俄罗斯（布加耶夫，1866年莫斯科国立大学博士，1891-1903年俄罗斯数学学会主席）。

魏尔斯特拉斯的徒孙中著名的就更多了，富克斯一支有策梅洛（1894年柏林大学博士），朗道（1899年柏林大学博士）等，施瓦茨一支出了匈牙利数学一脉的宗师费耶尔（1902年罗兰大学博士），费耶尔的学生中有大名鼎鼎的冯诺依曼（1926年罗兰大学博士），埃尔德什（1934年罗兰大学博士）。柯尼希贝格一支有胡塞尔（1881年维也纳大学博士，哲学家，现象学之父）以及沃尔夫（1888年海德堡大学博士，天文学家，天文摄影的先驱）。布伦斯一支有费力克斯 豪斯多夫（1891年莱比锡大学博士，拓扑学创始人之一），再传弟子普朗特（1899年慕尼黑大学博士，近代力学创始人），以及普朗特的学生冯卡门（1908年哥廷根大学博士，空气动力学宗师，钱学森，郭永怀，林家翘，胡宁的导师），铁摩辛柯（1907年基辅理工学院博士，现代工程力学之父）等。

龙格一支出了量子力学创始人之一马克斯波恩（1906年哥廷根大学博士，1954年诺贝尔物理学奖得主），以及再传弟子原子弹之父奥本海默（1927年哥廷根大学博士），梅耶（1930年哥廷根大学博士，1963年诺贝尔物理学奖得主），彭桓武（1945年爱丁堡大学博士，中科院院士，两弹一星元勋），程开甲（1948年爱丁堡大学博士，中科院院士，国家最高科技奖章得主）等。魏尔斯特拉斯的俄罗斯弟子布加耶夫也算是数学家中的一朵奇葩，娶了个白富美，生个儿子是俄罗斯著名的作家别雷，他与他的徒子徒孙们成为俄罗斯数学界的垄断力量，包括叶戈罗夫（1901年莫斯科国立大学博士，1921-1930年俄罗斯数学学会主席），卢津（1915年莫斯科国立大学博士），叶戈罗夫和卢津的学生亚历山德罗夫（1927年莫斯科国立大学博士，1932-1964年俄罗斯数学学会主席），以及卢津的再传弟子概率学大师柯尔莫哥洛夫（1925年莫斯科国立大学博士）等。布加耶夫门下弟子被选为苏联科学院院士的达到十几名之多。

高斯的另一个学生格尔林，虽然并不显名于世，他的学生普吕克（1823年马尔堡大学博士，阴极射线的先驱），以及再传弟子克莱因（1868年波恩大学博士）为高斯开拓了另外一股庞大的分支。在他长达53年的教授生涯中，克莱因一共指导了64名博士生，包括林德曼（1873年纽伦堡大学博士）、弗普尔（与布伦斯一起指导，1886年莱比锡大学博士），比伯巴赫（1910年哥廷根大学博士）等。其中林德曼门下三位大神：希尔伯特（1885年哥尼斯堡大学博士），闵可夫斯基(1885年哥尼斯堡大学博士)和索末菲（1891年哥尼斯堡大学博士，量子力学的大宗师），对20世纪初的数学界产生了深远影响。

希尔伯特一共培养了75个学生，至少有科朗特(1910年哥宁根大学博士，在纽约大学有个以他命名的应用数学中心），外尔（1908年哥宁根大学博士，普林斯顿高等研究院最早的教授之一），让哥宁根学派在美国继续发扬光大,以及日本现代数学的先驱高木贞治（1903年东京帝国大学博士）。闵可夫斯基的学生包括卡拉西奥多里(1904年哥廷根大学博士，变分法的发明者)、柯尼希（1907年布达佩斯技术大学博士）和大名鼎鼎的爱因斯坦。作为量子力学的奠基人之一，索末菲虽然自己从未拿过诺贝尔奖，他的徒子徒孙中拿诺贝尔奖如探囊取物：德拜（1908年慕尼黑大学博士，1936年诺贝尔化学奖得主，德拜的学生昂萨格，1935年耶鲁大学博士，1968年诺贝尔化学奖得主），泡利（1921年慕尼黑大学博士，1945年诺贝尔物理学奖得主），海森堡（1923年慕尼黑大学博士，1932年诺贝尔物理学奖得主；海森堡的学生布洛赫，1928年莱比锡大学博士，1952年诺贝尔物理学奖得主，爱德华泰勒，1930年莱比锡大学博士，氢弹之父；），汉斯 贝特（1928年慕尼黑大学博士，1967年诺贝尔物理学奖得主），以及楞次（1911年慕尼黑大学博士），赫兹菲尔德(1914年维也纳大学博士）。赫兹菲尔德的学生约翰惠勒，（1933年约翰霍普金斯大学博士，黑洞概念的提出者）又有三个著名的学生，分别是费曼（1947年普林斯顿大学博士，1965年诺贝尔物理学奖得主）、基普索恩（1965年普林斯顿大学博士，电影星际穿越的理论指导）和休 埃弗雷特（1957年普林斯顿大学博士）。

从系谱学的角度来看，克莱因是个连接两大流派承前启后的重要人物，通过他的另一个博士导师利普希茨（1853年柏林大学博士），可以上溯到他的导师狄利克雷（1827年柏林大学博士），以及他的导师泊松（1800年巴黎理工博士）和傅里叶（巴黎高师博士）。泊松和傅里叶师出同门，他们共同的导师则是拉格朗日（泊松还有一个导师是拉普拉斯）。拉格朗日在当时受到了大数学家欧拉的指导。欧拉作为近代数学的先驱（1726年巴塞尔大学博士），他的博士导师是约翰伯努利。约翰伯努利在巴塞尔大学是他的兄长雅各布伯努利的学生，而兄弟俩又都是莱布尼茨的学生。莱布尼茨以前么……还没有微积分呢……

再比如说下面这张著名的1927年索尔维会议合影, 比较著名的参与者包括：

埃伦费斯特，薛定谔，泡利，海森堡，拉尔夫福勒，布里渊 （后排）

德拜，布拉格，克莱莫，狄拉克，康普顿，德布罗意，马克思玻恩，玻尔（中排）

普朗克，居里夫人，洛伦兹，爱因斯坦，郎之万，查尔斯 威尔逊，欧文理查森（前排）

29名参会者中，17人是诺贝尔奖得主，阵容堪称豪华！要从师承关系上说来，基本都在三服之内。

前面说了，德拜、泡利、海森堡哥仨是同门师兄弟。 薛定谔是他们同门赫兹菲尔德的另一位老师哈瑟诺尔的学生，而爱因斯坦的老师闵可夫斯基和哥仨的老师索末菲又是同门师兄弟。汤普森是郎之万、布拉格、玻尔、马克思玻恩、威尔逊和理查德森的老师，而郎之万又是布里渊和德布罗意的老师、理查德森又是康普顿的老师。拉尔夫福勒是狄拉克的老师，埃伦费斯特是克莱莫的老师。所以么，对这些大神们来说，这只不过是一次同学会加谢师会罢了。

熟悉分析的同学应该很喜（yao）欢（ya）下列师徒链：

切比雪夫——叶果洛夫——鲁金——柯尔莫哥洛夫——阿诺尔德