为什么中国数学考试不让学生使用计算器？第1页

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shengjingjianke 网友的相关建议:

中国思维的特点是：谁用的工具越朴素代表谁的水平越高。如果啥都不用，那就是最厉害。

武侠小说里，用树枝的就比用剑的水平高。什么都不用，只用内力的，那代表最厉害。

两弹一星的影视作品里，类似清北大学生打算盘，人工计算的情节必有。这代表厉害。

不用枪也不用炮，直接手撕鬼子，这代表厉害。

所以说，数学考试，怎么可以用计算器呢，学霸是连草纸都不用的。

find-goo 网友的相关建议:

思想严重落后于时代。

早就应该使用计算器。

因为计算器可能会在里面加入考试作弊信息，需要使用官方版的计算器。

只要考试前官方每个人发一个计算器，考完试再上交就可以了。

现在计算谁还用手工算，卖菜的大妈都是使用计算器，还带语音的。

普通人计算可以使用手机来计算很多二位数多位数乘法。

人和动物的区别就是会使用很多工具，可以借助工具来提高人的能力。

古代算盘有珠算，也有珠算训练。

不使用计算机器，原因是因为以前的老师都是用手算，结果为了圈下去，把小孩也教育成不使用计算器的人。

像中国高中很多人的数学水平高于美国欧洲，能获得各个数学奖，但进入了大学就不行了，你知道为什么吗？

因为高中全用手算，老外根本算不过中国人，但进入了大学，可以使用计算机，计算器，特别是计算机软件这种来计算微积分，可以使用python语言来计算线性代数，计算矩阵，计算张量，计算机器学习算法，计算人工智能拟合数据。这时中国高中那些“数学高手“就不行了，如同手写字换成了键盘打字，他们的打字速度就上不去了，又不愿意花时间或者在考试的引导下，使用落后的手算，所以数学水平，数学研究水平一直很差。

别人都用电脑在算了，自己编程在算了，你天天用手算，只能做一些像数论的简单研究，而像计算中的现代工程数学，如矩阵张量，这些计算和作图，都需要计算机，计算机软件的熟悉使用，你用人力手工能干得过计算机？

所以中国数学教育落后，不是没有原因，就是一大批思想保守的守旧者，在不断强调祖宗之法不能变，连计算器的使用都不敢，计算机软件在数学研究中相当落后，只有极少数自学的数学人员，才懂得运用好各种计算机软件来研究数学，而很多包括大学教授都只是会看论文，用手工计算，作图甚至有用手工画的，或使用简单的如excle软件画出来，不能做到编程式的一体化，高水平作图，对软件的使用熟悉程序很低，水平是想当的落后，还停留在上个世纪没有计算机的时代。

正是这批人导致了中国数学教育水平非常差，和实际工程使用脱节，很多研究只是闭门造车，不能充分利用现代化科学技术成果，你人挖土能干过挖掘机？从小学，中学，到大学，一直强制要手工，人工计算，不光是害人，也是在危害整个社会的科学技术发展水平。

早就应该全面开放计算器的使用，像考驾照在计算机上考试，不是挺好的，也没有看到有什么问题。

理论上早就应该全面普及计算机教育，至今计算机还不能进入主课也是奇了怪。社会上各个行业，各个单位，那个不使用计算机，打字打文件也是计算机。

正是这些祖宗之法不能变的老顽固老师，阻碍了计算机教育的普及，远远落后于时代。高考考一堆文科，全是背的，百科一下就知道，像英文（文科），数学（没有使用计算机，手算，相当于半个文科），语文（文科），三大主课全是文科，根本没有最新的科学技术位置，学出来连个打字都慢得要死，用计算机打个文件都不会，编程就更不用说了，根本上只能靠自学。

教育在计算机时代，早就已经落后了，现在还停留在孔子时代的文科时代，只是在有限元素中做排列组合，写八股文，不能向大自然要生产力。

这种文科式的手工计算和记忆，人类玩了几千年，科学技术是原地踏步走了几千年，几千年没有根本改变，进入21世纪在计算机这种自动化算力加持下，科技技术进步才突飞猛进，像人工智能深度学习就依靠的计算机算力进步。

传统数学从文艺复兴开始，研究了几百年，早就已经遇到了瓶颈，高中大学的教学全是强调手工计算，这个完全是反人类，有先进工具不使用，有汽车不用，偏要用马车来学驾驶，完全是一批玩固不化早该退休的老头搞的，他们只会教育他们知道的，他们不会的一律视做异端全面封杀。正是这种封杀如同禁海令一样，严重阻碍了科学技术创新发展，发明了先进生产力工具不用，还一直停留在旧时代几百年的研究瓶颈中，完全是井底之蛙。

早就应该普及计算器，计算机了，越早普及越好，人力始终是玩不过机器的，不要老想着人定胜天，要借力打力，要善于使用现代化工具来做教育，而不是停留在旧时代的囿井之中不见天地。

教育是非常重要的阶段，一个人在年青时确定了自己的习惯，未来工作和科学研究也会同样，同时也会带向下一代，如同一直使用手算习惯了，未来再使用计算机反而不习惯，或需要很大成本来学习使用，这个正是教育的失败。

早就应该全面开放，晚开放一天，科学技术发展就要慢一天。

chen-wen-bin-97-62 网友的相关建议:

因为用计算器会遗害终身。

在现实生活中，人们往往忽略数学敏感性对博弈的巨大作用。

心算和笔算会训练人类个体脑丘的特定位置，使之变得更强大，使得该个体具备基本的数学敏感性，从而在日常生活中，条件反射的对问题建立基本数学逻辑，减少噪音和错误率。

有个英国人拿自己女友测试的视频，问她，一个披萨，先切成两块均等的，再把其中一块切成5块，然后问，要这最开始的一块，还是后来的5块，女生一定要选择一块，因为5块她吃不了。

注意这是个成年人，必然接受了基础教育。

我们的教育要制造对社会生产合格的人，而不是智力障碍。

数学基础训练与基本逻辑能力相关性很强，心算能力很强的人，其记忆力、空间想象能力、因果性敏感度、量化概念，远远超过只会依赖计算器的人，从而更难被归因谬误和相关性谬误欺骗。

一个显而易见但无人当真的事实是，数学强大的人，一直在通过各种金融工具和概率工具剥削数学笨蛋们。

人们忽略数学的作用，已经到了反智的程度，有些人指责数学的高等知识毫无作用，但他们不知道，数学家正在用数论改造区块链的效率，用博弈论改造区块链的构成，从而具备了挑战一切资本和信息不对称的力量。

为什么懂王演讲只说小学词汇？跟美国人用计算器相关性很强，他们需要数学蠢货当票仓和打手。

我们不需要。

leon-3-75 网友的相关建议:

在谈论教育问题的时候，总有像题主这样的人总是认为什么什么不必要什么什么不必要。类似的理论还有很多，英语没有必要学那么难，英语没有必要学，普通人以后用到英语的很少，数学没有必要学那么难，普通语言以后买菜难道要用三角函数吗？

请大家记住一点，教育是你自己的选择。追求的永远不是必要。我们通过学习更多的东西来开拓自己的上限，而不是说先明确我们的底线在哪里，然后教育就是为了满足底线要求。

比如数学的这个问题大家都知道计算繁复，但是大家也知道在繁琐的计算当中可以锻炼人的耐心细心以及对数字的感觉。为什么我们总是嘲笑是里买个东西找钱要算半天。不就是因为他们在用计算器的时候，你没有用计算器吗？

事实不是先明确你是个普通人，什么什么东西你根本用不上，所以你只用学那么多，而是因为你选择学什么样的东西，你选择以什么样的态度和状态去学什么东西决定了你未来是不是普通人。

那你有什么权利在小学生刚开始学算术的时候就确定了谁必定是普通人？

你所谓的牢记定理就可以了，和锻炼计算能力并不冲突啊，而事实上在我们的中小学教育当中，这两个过程是分开的锻炼，计算能力往往是在小学阶段，而这个阶段恰恰你不需要记住什么太多定理，当你需要普遍的去学习定理的时候，其实没几个数字需要你计算。

xi-yun-yong-zhang 网友的相关建议:

先问是不是，再问为什么

确实有些地方允许中考用计算器，比如大连。也有一些小地方为了给中考注水允许用计算器。但整体上没啥意义。小九九，外加11-20的平方已经足够用了，速度比打计算器快。

高中数学“计算”的不多。而允许用米国那种可以解微积分计算器，起码全国卷会有很多拉分题型变成送分题。

上海允许用计算器，不过上海高考和其他地区高考完全不是一个画风。得承认北京教育部门确实不如上海高明：高考地狱省的做题家写上海卷，确实拿不了高分

meng-xin-43-24 网友的相关建议:

国外大学也不让。

我们学校有几门数学课的考试全都不许用计算器。

代码编程题不让上机，直接用水笔在考卷上写代码。

手写机器码，汇编，Python，Java，C/C++，手算微积分，线代。神经网络和AI课程，还要手算一个小型的神经网络。

按照计科系的科技水平，如果你让带计算器，马上技术大佬就可以魔改计算器，让一个傻瓜通过函数调包的方式来做对80%以上的考试题目。

就拿我大四的一门水课Number Theroy 来说吧，我直接贴过来给你看看，科技流是怎么做数学考试题的。

代码

       from sympy import *  def solve(a,b):     #b>a     # solve x,y for  ax+by = gcd(a,b):     change = False     if b< a:         change = True         a,b = b,a     print (f'{a}x + {b}y = gcd({a},{b})')     saves = [[b,a,b//a,b%a]]     S_a  = symbols('a')     S_b = symbols('b')     gcd = b%a     print('
===计算gcd===')     print(f'{saves[-1][0]} = {saves[-1][1]}x{saves[-1][2]} + {saves[-1][3]}')     while True:         #A = BxQ +R         A = saves[-1][1]         B = saves[-1][3]         Q,R = divmod(A,B)         print(f'{A} = {B}x{Q} + {R}')         if R ==0:             break         else:             sub = [A,B,Q,R]             gcd = R             saves.append(sub)      print(saves)     find = {}     saves[0][0] = S_b     saves[0][1] = S_a     if len(saves) > 1:         saves[1][0] = S_a     for sub in saves:         find[sub[-1]] = sub[:-1]      #print(find)     def exist(find,catch):         #print(catch)         res = False         if isinstance(catch,list):             for i,e in enumerate(catch):                 if not isinstance(e,list) and e in find and i < 2 :                     catch[i] = find[e]                     res = res  or True                 else:                     res = res  or exist(find,e)             return res     catch = find[gcd]     def make_str(catch):         if isinstance(catch,list):             return f'({make_str(catch[0])}-{make_str(catch[1])}*{catch[2]})'         else:             return catch      print('
===带入换算===')     print(f'gcd(a,b) = {gcd}')                print(f'	{make_str(catch)}')          while exist(find,catch):         print(f'	{make_str(catch)}')              def make_res(catch):         if isinstance(catch,list):             return make_res(catch[0])-make_res(catch[1])*catch[2]         else:             return catch      final = str(make_res(catch))     print(f'	{final}')     print(f'
===结果===')          sx = final[:final.find('a')-1].replace(' ','')     sy = final[final.find('a')+1:final.find('b')-1].replace(' ','')      def toInt(s):         if s == '' or s == '+':             return 1         elif s == '-':             return -1         else:             return int(s)     x = toInt(sx)     y =toInt(sy)          final = final.replace('a',str(a))     final  = final.replace('b',str(b))     print(f'{final} = gcd({a},{b}) = {gcd}')      if change:         x,y = y,x     return x,y  #print(solve(12345,67890)) #print(solve(67890,12345)) print(solve(21,91))

结果

       21x + 91y = gcd(21,91)  ===计算gcd=== 91 = 21x4 + 7 21 = 7x3 + 0 [[91, 21, 4, 7]]  ===带入换算=== gcd(a,b) = 7  (b-a*4)  -4*a + b  ===结果=== -4*21 + 91 = gcd(21,91) = 7 (-4, 1)

代码

       from sympy import *  def  gcd(a,b):     [a,b] = [a,b] if a>b else [b,a]     n,r = a,b     #print()     while r!=complex(0,0):         last_r = r         m,n = n,r         q,r = divmod(m,n)         print(f'	{m} = {q} · {n} + {r} ')     return last_r   def solve(a,b):     #b>a     # solve x,y for  ax+by = gcd(a,b):     change = False     if b< a:         change = True         a,b = b,a     print (f'{a}x + {b}y = gcd({a},{b})')     saves = [[b,a,b//a,b%a]]     S_a  = symbols('a')     S_b = symbols('b')     gcd = b%a     print('
===计算gcd===')     print(f'{saves[-1][0]} = {saves[-1][1]}x{saves[-1][2]} + {saves[-1][3]}')     while True:         #A = BxQ +R         A = saves[-1][1]         B = saves[-1][3]         Q,R = divmod(A,B)         print(f'{A} = {B}x{Q} + {R}')         if R ==0:             break         else:             sub = [A,B,Q,R]             gcd = R             saves.append(sub)      print(saves)     find = {}     saves[0][0] = S_b     saves[0][1] = S_a     if len(saves) > 1:         saves[1][0] = S_a     for sub in saves:         find[sub[-1]] = sub[:-1]      #print(find)     def exist(find,catch):         #print(catch)         res = False         if isinstance(catch,list):             for i,e in enumerate(catch):                 if not isinstance(e,list) and e in find and i < 2 :                     catch[i] = find[e]                     res = res  or True                 else:                     res = res  or exist(find,e)             return res     catch = find[gcd]     def make_str(catch):         if isinstance(catch,list):             return f'({make_str(catch[0])}-{make_str(catch[1])}*{catch[2]})'         else:             return catch      print('
===带入换算===')     print(f'gcd(a,b) = {gcd}')                print(f'	{make_str(catch)}')          while exist(find,catch):         print(f'	{make_str(catch)}')              def make_res(catch):         if isinstance(catch,list):             return make_res(catch[0])-make_res(catch[1])*catch[2]         else:             return catch      final = str(make_res(catch))     print(f'	{final}')     print(f'
===结果===')          sx = final[:final.find('a')-1].replace(' ','')     sy = final[final.find('a')+1:final.find('b')-1].replace(' ','')      def toInt(s):         if s == '' or s == '+':             return 1         elif s == '-':             return -1         else:             return int(s)     x = toInt(sx)     y =toInt(sy)          final = final.replace('a',str(a))     final  = final.replace('b',str(b))     print(f'{final} = gcd({a},{b}) = {gcd}')      if change:         x,y = y,x     return x,y      def LineCong(a,c,m):     '''     solve x for ax ≡ c ( mod m )     '''     print()     print(f'Qestion: {a}x ≡ {c} ( mod {m} )')     print(f'solve for g = gcd({a},{m})')     g = gcd(a,m)          print(f'g = gcd({a},{m}) =  {g}')     print()     if c%g != 0:         print('None solution since g ∤ c')         return     else:         print(f'since {g} | {c}, so g | c')         print(f'then equation has g={g} solns')          print()         print(f'solve {a}u+{m}v = {g}')         u0,v0 = solve(a,m)          print(f'u0,v0 = {u0},{v0}')         print(f'
===计算最终结果===')         x0 = round(c*u0/g)         print(f'x0 = c · u0/g = {x0}')                   xs = []         for k in range(g):             xk =x0+ round(k*m/g)             xs.append(xk%m)          xs.sort()         print(f' x ≡ x0 + k·m / g (mod m) ')         print(f'	≡ {x0} + k·{m} / {g} (mod {m}) ')         print(f'	≡ {str(xs)[1:-1]} (mod {m})')                  return xs  def QuadCong(c,m):     '''     solve x for x^2 ≡ c ( mod m )     '''          res = []     print()     print(f'x^2 ≡ {c} ( mod {m} )')     for x in range(m):         p = x**2 % m         if p == c:             print(f'{x}^2 = {x**2}≡ {p} ( mod {m} )  ○')             res.append(x)         else:             print(f'{x}^2 = {x**2}≡ {p} ( mod {m} )  ×')      if len(res) >0:         print(f'x = {str(set(res))[1:-1]} (mod {m})')     else:         print('No solutions')     return res        #print(LineCong(8,6,14)) #print(LineCong(66,100,121)) #print(LineCong(21,14,91))  QuadCong(1,8) QuadCong(2,7) QuadCong(3,7)

结果

       x^2 ≡ 1 ( mod 8 ) 0^2 = 0≡ 0 ( mod 8 )  × 1^2 = 1≡ 1 ( mod 8 )  ○ 2^2 = 4≡ 4 ( mod 8 )  × 3^2 = 9≡ 1 ( mod 8 )  ○ 4^2 = 16≡ 0 ( mod 8 )  × 5^2 = 25≡ 1 ( mod 8 )  ○ 6^2 = 36≡ 4 ( mod 8 )  × 7^2 = 49≡ 1 ( mod 8 )  ○ x = 1, 3, 5, 7 (mod 8)  x^2 ≡ 2 ( mod 7 ) 0^2 = 0≡ 0 ( mod 7 )  × 1^2 = 1≡ 1 ( mod 7 )  × 2^2 = 4≡ 4 ( mod 7 )  × 3^2 = 9≡ 2 ( mod 7 )  ○ 4^2 = 16≡ 2 ( mod 7 )  ○ 5^2 = 25≡ 4 ( mod 7 )  × 6^2 = 36≡ 1 ( mod 7 )  × x = 3, 4 (mod 7)  x^2 ≡ 3 ( mod 7 ) 0^2 = 0≡ 0 ( mod 7 )  × 1^2 = 1≡ 1 ( mod 7 )  × 2^2 = 4≡ 4 ( mod 7 )  × 3^2 = 9≡ 2 ( mod 7 )  × 4^2 = 16≡ 2 ( mod 7 )  × 5^2 = 25≡ 4 ( mod 7 )  × 6^2 = 36≡ 1 ( mod 7 )  × No solutions

代码

       from sympy.ntheory import factorint from numpy import prod   def phi(m):     num_exp_s = factorint(m)     print()     s1 = [ f'{n}^{e}'  for n,e in num_exp_s.items()]     s1 = ' · '.join(s1)     print(f'ϕ({m}) = ϕ({s1})')      s2 = [ f'({n}^{e} - {n}^{e-1})' if e>1 else f'({n} - 1)'  for n,e in num_exp_s.items()]     s2 = ' · '.join(s2)     print(f'	= {s2}')      s3 = [ f'({n**e} - {n**(e-1)})' if e>1 else f'({n} - 1)'  for n,e in num_exp_s.items()]     s3 = ' · '.join(s3)     print(f'	= {s3}')      s4 = [ f'{n**e - n**(e-1)}' if e>1 else f'{n - 1}'  for n,e in num_exp_s.items()]     s4 = ' · '.join(s4)     print(f'	= {s4}')      s4 = [ n**e - n**(e-1) if e>1 else  n - 1  for n,e in num_exp_s.items()]     s4 = prod(s4)     print(f'	= {s4}')     return s4   def sigma(m):     num_exp_s = factorint(m)     print()     s1 = [ f'{n}^{e}'  for n,e in num_exp_s.items()]     s1 = ' · '.join(s1)     print(f'σ({m}) = σ({s1})')      s2 = [ f'σ({n}^{e})' if e>1 else f'σ({n})'  for n,e in num_exp_s.items()]     s2 = ' · '.join(s2)     print(f'	= {s2}')      s3 = [f'( ({p}^{k+1} -1)/({p}-1) )'  for p,k in num_exp_s.items()]     s3 = ' · '.join(s3)     print(f'	= {s3}')      s3 = [f'{(p**(k+1) -1)//(p-1)}'  for p,k in num_exp_s.items()]     s3 = ' · '.join(s3)     print(f'	= {s3}')      s4 = [ (p**(k+1) -1)//(p-1)  for p,k in num_exp_s.items()]     s4 = prod(s4)     print(f'	= {s4}')     return s4  phi(1512)  sigma(16072) sigma(800000) sigma(1728)

结果

       ϕ(1512) = ϕ(2^3 · 3^3 · 7^1)  = (2^3 - 2^2) · (3^3 - 3^2) · (7 - 1)  = (8 - 4) · (27 - 9) · (7 - 1)  = 4 · 18 · 6  = 432  σ(16072) = σ(2^3 · 7^2 · 41^1)  = σ(2^3) · σ(7^2) · σ(41)  = ( (2^4 -1)/(2-1) ) · ( (7^3 -1)/(7-1) ) · ( (41^2 -1)/(41-1) )  = 15 · 57 · 42  = 35910  σ(800000) = σ(2^8 · 5^5)  = σ(2^8) · σ(5^5)  = ( (2^9 -1)/(2-1) ) · ( (5^6 -1)/(5-1) )  = 511 · 3906  = 1995966  σ(1728) = σ(2^6 · 3^3)  = σ(2^6) · σ(3^3)  = ( (2^7 -1)/(2-1) ) · ( (3^4 -1)/(3-1) )  = 127 · 40  = 5080

代码

       from sympy.ntheory import factorint from numpy import prod   def SuccSqua(a,k,m):     print()     #break k     b = [int(v) for v in list(str(bin(k))[2:])]     b.reverse()      bs = []     for i,v in enumerate(b):         if v == 1:             sub = 2**i             bs.append(sub)     #print(bs)      s0 = '+'.join([str(v) for v in bs[::-1]])     print(f'{k} = {s0}')      catch = {1:a%m}     print(f'	{a}^1 = {a} (mod {m})')     for i in range(1,len(b)):         t1 = catch[2**(i-1)]         t2 = t1**2 % m         e = 2**i         catch[e] = t2         print(f'	{a}^{e} ≡ {t1}^2 ≡ {t2} (mod {m})')      bs.reverse()     s1 = [f' {a}^{e} ' for e in bs]     s1 = '·'.join(s1)     print(f'{a}^{k} = {s1}')      s1 = [f' {catch[e]} ' for e in bs]     s1 = '·'.join(s1)     print(f'	 ≡ {s1} (mod {m})')       vs = [catch[e]  for e in bs]     cur = vs[0]     if len(vs) >1:         for v in vs[1:]:             cur = cur *v % m     print(f'	 ≡ {cur} (mod {m})')     return cur  SuccSqua(5,13,23)  SuccSqua(28,749,1147)

结果

       13 = 8+4+1  5^1 = 5 (mod 23)  5^2 ≡ 5^2 ≡ 2 (mod 23)  5^4 ≡ 2^2 ≡ 4 (mod 23)  5^8 ≡ 4^2 ≡ 16 (mod 23) 5^13 =  5^8 · 5^4 · 5^1    ≡  16 · 4 · 5  (mod 23)   ≡ 21 (mod 23)  749 = 512+128+64+32+8+4+1  28^1 = 28 (mod 1147)  28^2 ≡ 28^2 ≡ 784 (mod 1147)  28^4 ≡ 784^2 ≡ 1011 (mod 1147)  28^8 ≡ 1011^2 ≡ 144 (mod 1147)  28^16 ≡ 144^2 ≡ 90 (mod 1147)  28^32 ≡ 90^2 ≡ 71 (mod 1147)  28^64 ≡ 71^2 ≡ 453 (mod 1147)  28^128 ≡ 453^2 ≡ 1043 (mod 1147)  28^256 ≡ 1043^2 ≡ 493 (mod 1147)  28^512 ≡ 493^2 ≡ 1032 (mod 1147) 28^749 =  28^512 · 28^128 · 28^64 · 28^32 · 28^8 · 28^4 · 28^1    ≡  1032 · 1043 · 453 · 71 · 144 · 1011 · 28  (mod 1147)   ≡ 289 (mod 1147)

代码

       from sympy.ntheory import factorint   def charm(n):     print()     good = f'{n} is charm'     bad  = f'{n} is not charm'     if n%2 == 0:         print(bad,f'	{n} is not odd')         return False     catch = factorint(n)      s = [f' {v}^{e} '  for  v,e in catch.items()]     s = '·'.join(s)     print(f'{n} = {s}')      for v,e in catch.items():         if e >1:             print(bad,f'	condition 1: prime factor v: {v}^2 | {n}')             return False      for p,e in catch.items():         if not ((n-1) % (p-1) == 0):             print(bad,f'	condition 2: prime factor {p}: ({p}-1)∤({n}-1)')             return False      print(good)     return True      charm(1105) charm(6601) charm(8911) charm(105545) charm(126217) charm(188461)

结果

       1105 =  5^1 · 13^1 · 17^1  1105 is charm  6601 =  7^1 · 23^1 · 41^1  6601 is charm  8911 =  7^1 · 19^1 · 67^1  8911 is charm  105545 =  5^1 · 11^1 · 19^1 · 101^1  105545 is not charm  condition 2: prime factor 11: (11-1)∤(105545-1)  126217 =  7^1 · 13^1 · 19^1 · 73^1  126217 is charm  188461 =  7^1 · 13^1 · 19^1 · 109^1  188461 is charm

代码

       from pprint import pprint as pt   def  gcd(a,b):     [a,b] = [a,b] if a>b else [b,a]     n,r = a,b     #print()     while r!=complex(0,0):         last_r = r         m,n = n,r         q,r = divmod(m,n)         #print(f'{m} = {q} · {n} + {r} ')      return last_r  def makelist(p):          catch = [(2,1)]     vs = [0,2]     for i in range(2,p):          prev,prei = catch[-1]         v = 2*prev % p         sub = (v,i)         catch.append(sub)         vs.append(v)     #pt(catch)     catch ={ k:v for k,v in catch}          return catch,vs   def solve(a,e,b,p):     '''     default : a=1,e=1     solve a·x^e ≡b (mod p)     '''     print()     print()     print(f'{a}·x^{e} ≡{b} (mod {p})')     v2i,i2v = makelist(p)     print(f'I({a})+{e} · I(x) ≡I({b}) (mod {p-1})')     print(f'{v2i[a]}+{e} · I(x) ≡{v2i[b]} (mod {p-1})')      print(f'{e} · I(x) ≡{v2i[b]}- {v2i[a]} (mod {p-1})')      print(f'{e} · I(x) ≡{v2i[b] - v2i[a]} (mod {p-1})')      v = (v2i[b] - v2i[a]) % (p-1)     print(f'{e} · I(x) ≡{v} (mod {p-1})')     g = gcd(e,p-1)      num = 0     print(f'gcd({e},{p-1}) = {g} , v = {v}',end='	')     if v%g==0:         num = v//g         print(f'have {g} solns')     else:         print('no solns')         return                holds= []     for i in range(p):         h = v+i*(p-1)         if h%e == 0:             k = h//e % (p-1)             holds.append(k)     holds = set(holds)          s = ', '.join([str(v) for v in holds])     print(f'I(x) ≡{s} (mod {p-1})')          s = ', '.join([f'2^{k}' for k in holds])     print(f' x ≡{s} (mod {p})')      res = [i2v[k] for k in holds]     s = ', '.join([str(k) for k in res])     print(f' x ≡{s} (mod {p})')     return res  solve(a=12,e=1,b=23,p = 37) solve(a=5,e=23,b=18,p = 37) solve(a=1,e=12,b=11,p = 37) solve(a=7,e=20,b=34,p = 37)

结果

       12·x^1 ≡23 (mod 37) I(12)+1 · I(x) ≡I(23) (mod 36) 28+1 · I(x) ≡15 (mod 36) 1 · I(x) ≡15- 28 (mod 36) 1 · I(x) ≡-13 (mod 36) 1 · I(x) ≡23 (mod 36) gcd(1,36) = 1 , v = 23 have 1 solns I(x) ≡23 (mod 36)  x ≡2^23 (mod 37)  x ≡5 (mod 37)   5·x^23 ≡18 (mod 37) I(5)+23 · I(x) ≡I(18) (mod 36) 23+23 · I(x) ≡17 (mod 36) 23 · I(x) ≡17- 23 (mod 36) 23 · I(x) ≡-6 (mod 36) 23 · I(x) ≡30 (mod 36) gcd(23,36) = 1 , v = 30 have 1 solns I(x) ≡6 (mod 36)  x ≡2^6 (mod 37)  x ≡27 (mod 37)   1·x^12 ≡11 (mod 37) I(1)+12 · I(x) ≡I(11) (mod 36) 36+12 · I(x) ≡30 (mod 36) 12 · I(x) ≡30- 36 (mod 36) 12 · I(x) ≡-6 (mod 36) 12 · I(x) ≡30 (mod 36) gcd(12,36) = 12 , v = 30 no solns   7·x^20 ≡34 (mod 37) I(7)+20 · I(x) ≡I(34) (mod 36) 32+20 · I(x) ≡8 (mod 36) 20 · I(x) ≡8- 32 (mod 36) 20 · I(x) ≡-24 (mod 36) 20 · I(x) ≡12 (mod 36) gcd(20,36) = 4 , v = 12 have 4 solns I(x) ≡24, 33, 6, 15 (mod 36)  x ≡2^24, 2^33, 2^6, 2^15 (mod 37)  x ≡10, 14, 27, 23 (mod 37)

如果这个项目在github上开源一下，那么所有学科的所有考试，全都变成了无脑传参，抄答案。

只要魔改一下计算器，然后再把代码做成汇编放进去，不论你会不会这个算法，你都能答对数学题，而且格式工整，过程详细。

教授早就知道如果允许大家带计算器，那么计算器会被技术大佬给玩爆了。

还可以装网卡，用HTTP协议，接入数据库。

用搜索引擎算法，直接返回答案。

正是因为学校的高层知道，技术有多厉害，所以不敢让我们用。

不然学生一个个开了挂一样，一年选修12门课，2年读完大学，那学校还怎么收学费了？

charliekou 网友的相关建议:

我支持。因为匿名是网络环境差的万恶之源。

知乎做得好。与此同时，头条和抖音也上线了IP属地。

根据 @新浪财经报道：

据悉，今日头条、抖音展示的帐号IP属地均为用户最近一个月内最后一次发文或评论时的网络位置，境内展示到省（直辖市、自治区、特别行政区），境外展示到国家（地区）。而且帐号IP属地以运营商提供信息为准，相关展示不支持手动开启或关闭。

在公告中，今日头条和抖音均提出，展示账号IP属地是为了维护真实有序的讨论氛围，减少冒充热点事件当事人、恶意造谣、蹭流量等不良行为。快手则表示是为了防止部分网友在热点事件中出现蹭流量、传播不实信息、冒充当事人等干扰正常讨论的行为。

实际上，在字节跳动和快手的产品上线该功能之前，微博已经于今年3月先行一步。3月17日，微博官方账号称，因发现个别冒充当地网友发布和传播不实信息的行为，微博将上线“用户个人资料页展示近期发帖所在地”的功能。

据悉，微博也是在个人主页中展示用户最近一个月内最后一次发布微博或评论的IP归属地，而且IP归属地显示规则与评论区此前显示规则保持一致，国内显示到省份/地区，国外显示到国家。

2、

几乎所有的网红产品，都是利用人性的七宗罪所达到的。

而匿名就是网络环境的万恶之源。

匿名，意味着一个人不需要对自己的言行负责，无论你是咒骂那个普通人去死，还是问候他的十八代祖宗。

在网络平台上，我们看过了太多这种悲剧。

为什么女权的“权”会被污名化成“拳头”的拳？

我个人是支持女权的。但是里面有人在故意把水搅浑。

为什么有人被人肉和网暴？

因为在屏幕面前可怕的那个他，不需要承担任何责任。甚至很多明星粉丝对普通人群起而攻之，所倚仗的，不过如此。

为什么微信上的环境要比微博等好得多？

因为微信是实名化的。喷他，意味着他可能能找到你的真实身份，如果他想的话。

当然，做人是需要互联网树洞的。在BBS这种场景下，所有人都可以匿名化。

而在如微博等社交平台上，我支持全面实名化。

但愿天下不再有网络暴力。

asdfkjasdfhwerqwer 网友的相关建议:

一大早起来真是笑死我了。

由于老头环空前的热潮，以及B站特有的UP主靠制作视频吸引流量转直播的模式，导致很多有人气但完全没有魂系列经验的主播在播这款游戏。比如某幻、瓶子。

（就是一开始制作视频是主业，直播是兼职，甚至是乐趣兴趣，到直播为主，制作视频反倒成了兼职。这种现象在游戏区特别明显。）

这就很有节目效果了，我看几个有名气的主播，都是重复被虐，平均活不过5分钟。真正是在哪里跌倒就从哪里跌倒。

很多在我们这些老玩家看来常识性的东西，对于他们来说完全不存在的。

盾反这种就不提了（其实我也不会），连二人转、回合制、推图都不懂。在大型地牢里不想打小怪，一个劲往前跑，结果变成开火车；当着怪物的面喝药=白喝；开宝箱被怪物背刺；以为学了法术就是法爷了，结果被几只鸟打得抱头鼠窜。

然后另一边，那些原本有魂系列经验的主播，就吃了刻板印象的亏。觉得自己有技术有实力，也不练级就顺着主线硬钢。就比如一上来的野外精英太阳骑士，要么你死要么我亡，绕路是不可能绕路的。

太阳骑士都还好，毕竟王老菊都能杀。

但没有等级，没有血量，没有伤害，硬钢噩兆。

真当噩兆快慢刀是假的，自己打几次就能盾反了？而且老头环这次砍了盾反在BOSS战中的作用，要反三次（二次）才能触发处决。

结果被虐3000遍，又不好意思去练级，尬在那了。

老头环是不是玩家的盛宴我还不知道（买了游戏，昨天也预下载了，结果今天起来发现那个盘满了……正在重新下载，下载完了又发现，我的电脑只有8G内存……），但肯定是不少主播的灾难、观众的盛宴。

当然，我也知道有些主播直播受罪是搞节目效果，但我也是真看到有主播被气到下播了。

另外一点，老头环这次其实是以探索为主要玩法。

B站UP主老戴今天专门做了一期视频讲解，想要玩好、玩轻松，就是尽可能的探索地图，拿物品、刷等级。而不是走到哪杀到哪，打不过硬去打。

就比如第一个剧情BOSS前，大地图上有的是小型地牢，野外精英，要把图清完了再去打噩兆，真跟打弟弟一样。（收回我的话，40级30血20耐20敏+3打刀7瓶奶，打了7次才过。前三次就是纯背板，后三次有点贪，经常血瓶白喝，最后一次基本掌握出手时机，就硬耗过去了。）

其实魂系列游戏特别吃角色强度（等级、装备），一些小怪你一刀砍死和一刀残血，完全就是两种难度。打BOSS，你挨一下就要喝药，和挨两下才需要喝药也是两倍的差距。

不过按照这么个玩法，的确没有什么节目效果。

讲真，还真就是看那些新手主播无能狂怒最有节目效果。

至于游戏本体，如今我也的确是玩上了，总体上来说符合我的期待。

作为一个中年人，我其实是在看了老头环试玩视频后才接触魂系列的。

原因有2，一是手残反映慢，玩这种游戏非常苦手；二是，我其实不太喜欢魂系列那种压抑的黑暗风格。

但老头环作为开放世界，虽然依旧以压抑阴郁为主，但也有光明广阔的场景。比如一开始做完新手指引推门而出的那一刻。

至于在难度与操作方面，远程技能的实用化，召唤物的存在，以及跳砍与伪盾反的出现，真的能够解决很多问题。

只是看你愿不愿意当一个“卑鄙的褪色者”。

远程技能包括法术与射击。我玩的武士，初始给的长弓非常给力。尤其记得推一座城堡图的时候，一开始不清楚套路，进入城堡被满地的炸药桶与两个放火球的法师直接秒了。复活后掏出长弓，一剑封喉，解决掉法师无伤过了。

还有初期的一个地牢，一个场景墙上爬着的与左右墙角蹲着的类似地精的怪物，近战5-6刀才能砍死。

第一次去直接围殴致死。

第二次，用弓箭一只只引过来，很轻松就过了。

至于近战武器，我是非常推荐初期见完老婆就能开箱子拿到的君王大剑。

这把武器虽然攻速低，成长性也低，但在初期真的非常实用。

尤其是在跳劈方面。

这一作跳劈虽然强但也看武器，比如武士上来给的打刀就属于跳劈对空，跳起来横着劈一刀，有时候都打不到站着的怪。而大剑则是竖着往地上砸，范围极大。

我举一个例子，就是我开地图第一次遇到红灵。就是等对方打完一套跳劈就完了。

我的战斗策略就是，遇事不决，举盾防御，然后跳劈。

至于BOSS战，依旧有难度，也许跳劈和法术都没啥作用，依靠的依旧是精准的闪躲后普攻（排除盾反）。

但我觉得这算是魂系列的乐趣之一。

如果随便什么BOSS战都能逃课，那也就没意思了。

liu-yun-tian-shang 网友的相关建议:

许多类似的游戏，总希望用种种的道德悖论让大家对统治者产生一种错觉：原来剥削我24小时工作都是迫不得已，原来让我的孩子去冒险工作是迫不得已，原来他派我们去送死是在下一盘大棋………

然而事实真的是这样吗？

感谢寒霜朋克，感谢11bit，让我们在这个游戏中明白了，其实没有什么大棋，

小人们被冻死，被饿死，被抛弃，绝望的呼喊，愤怒的抱怨，甚至怒而破坏、叛乱，

都只是因为你菜！

原来，我们本可以让我们的人民，有饭吃，不受冻，勇于探索，积极乐观，活的，像个人一样。

我们本可以做到，我们本就应该做到。

领导者们，本就应该做到。

sigon-55 网友的相关建议:
哪些交往中的小技巧比如沟通做事方式等能够保护自己不受他人欺负？

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