修改一下之前的答案,让它变得更加可读
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来自李淼《三体中的物理学》:
黑域是《三体》系列中的一种科幻设想,那么黑域在广义相对论中是可能实现的吗?
首先,我们必须回答一个问题:
在广义相对论中,光速被降低是什么意思?
爱因斯坦的理论是弯曲时空理论,即时间和空间都是弯曲的。
与纯粹的弯曲时空不同的是,时间是这个理论中不可或缺的元素。
在狭义相对论中,时间是用光速来衡量的(光钟),
同样,空间也是用光速来制定的。
假设在一个区域光速降低了,我们来看看光钟会变成什么样。
当我们说光速变慢了,这是假设我们还有别的办法计时,如果只能用光钟计时,那么光速永远保持恒定。
现在我们假设我们还可以用机械时钟计时(原子钟什么的也不能用,因为它也是建立在光的基础上)。
举例来说,本来光钟的一个周期与机械钟的一个周期完全一样,在光速变小的区域,光钟与机械钟相比变慢了,比如说光速降低了一半,这时光钟的一个周期等于机械钟的两个周期。
既然有别的钟来定义时间,我们就得放弃光钟,但我们还可以假设相对论是正确的,也就是说,即使在光速变慢的区域,相互做匀速运动的不同参照系中的光速还是一样的,虽然都变小了。爱因斯坦赖以建立广义相对论的假设依然成立,他假设狭义相对论局部总是正确的,但物理定律还是改变了,因为光速用机械钟来衡量变小了。
光速变小的后果有很多。
与光速有关的一切物理学参数都变了。
第一个被改变的是原子理论中的精细结构常数α,
这个常数标志电子和质子之间的电磁相互作用强度。由于这个常数与光速成反比,光速小了 一半,这个常数就大了一倍。这个常数不影响原子的大小,从而也不会影响物质结构,机械 钟还真的不受影响。精细结构常数涉及光速,只有具有相对论效应的物理系统才会受到影 响,例如原子核的大小,当然,也会影响到太阳中的核聚变。因为精细结构常数变大了,假 设核力的强度不变,质子之间的排斥力就变大了,最大的稳定原子核可能是比金还要轻不少 的元素了。
金元素肯定不稳定。
第二个 就轮到与光速有关的物理学常数,核力的强度g。
追溯核力的来源,起源于夸克之间交换一种名为胶子的特殊粒子,但我们不需要这一更加基 本的物理学图像来理解质子和中子之间的核力。简单地说,质子和中子之间的核力可以看成 是由交换一个有质量的粒子介子引起的,这个理解比用交换胶子来理解更加直接一点 (打个比 方,我们想解释互相扔篮球引起的效应时,我们直接用交换篮球而不是用“交换篮球中的分 子”来理解,虽然后者也没有错)。这种交换的结果有两个,一个是作用强度变了,一个是力的 传递距离变了,这两个结果都会影响原子核的聚变。核力的强度g与精细结构常数α一样,也 与光速呈反比,光速变小了,强度就变大了。力程与介子的质量成反比,也与光速成反比, 如果光速变小,力程就变大了。
光速变小,质子和中子之间的核力变大,这将导致原子核的结合能变大。无论是核裂 变还是核聚变,都和结合能有关。结合能变大了,释放的能量也就变大了。那时,必 须将行星人工移动到离太阳更远一些的地方,否则地球上的温度将升高到液态水不再 存在,动物也不能继续生存的地步。
我们还可以进一步问,太阳的质量会受到影响吗?
答案是肯定会的。
结合能变大,通过爱因斯坦公式,质量也变大。但是,质量是能量除以光速的平方,光速变 小、结合能变大,质量就变得更大,所以-----------
结合能对质量贡献的那部分将让太阳的质量变得更大。太阳质量变大倒不会影响黑域 的形成,事实上对黑域的形成更有利,因为引力变强了,逃逸速度变大了,光速也容 易变得比逃逸速度小。
总结一下,
黑域在理论上是可能的。
它要求光钟和其他钟表比起来要走得慢,这与仅仅改变弯曲时空如制造黑洞是不同的,在黑 洞附近,所有种类的钟表都会走得慢,而不仅仅是光钟。
理论上可行的事情并不意味着实际上是可操作的,改变光速就等于改变物理学定律,也 许,这需要一个新的场来实现,如果物理学定律中没有这个场,改变光速也就不可能。
在弦论,或其背后的理论(膜理论)中,可以改变光速吗?
原则上是可能的,但要做到在三维空间中完全改变光速,并不容易。将我们的宇宙想象成漂 浮在更高维度的空间中的三维膜,然后让这个膜上充满电场和磁场,是可以改变光速的。这 个原理涉及太多的高深物理学知识,我们就不继续讨论下去了。
补充:黑域的硬伤
16.7千米每秒是第三宇宙速度,也就是从地球表面出发逃离太阳的最小速度。实际上,从地球的公转轨道出发,逃离太阳引力的最小速度大约是42千米每秒,但由于地球绕太阳的公转速度大约是30千米每秒,所以从地球表面出发的逃逸速度要小得多,是16.7千米每秒。
第三宇宙速度看上去很大,比如说,人类的行走速度是2米每秒,第三宇宙速度是人类行走速度的8000多倍。告诉火车的时速是300千米每小时,即83米每秒,只有第三宇宙速度的两百分之一。
将光速降到第三宇宙速度,看似不会在宏观世界中引起什么问题,但稍微思考一下就会发现,我们这个世界将因此完全崩毁。
在氢原子中,
电子的速度虽然远低于通常的光速,但也高达光速的一百三十七分之一,也就是精细结构常数乘以原来的光速。你会问,氢原子的结构不是和光速无关吗,为什么电子的速度与光速有关?其实电子的速度与光速的确无关,只和电子以及普朗克常数有关。但如果我们利用电荷与精细结构常数之间的关系就会发现,电子的速度是精细结构常数乘以光速,这里的精细结构常数当然是光速没有改变前的精细结构常数。这样原子中电子的速度虽然低于光速,却不低于光速的一百三十七分之一,因为任何原子中最接近原子核的那个电子的速度都比氢原子中的电子速度高。这个速度远远高于第三宇宙速度,也就是说,在电子的速度必须超过新光速的情况下,原子才可能存在,但在黑域中这是不可能的。除非我们将电荷同时降低,使得电子的速度降低到远低于新光速。这为黑域的制造带来了新困难,即使我们能够克服这个困难降低电荷,由于电子的速度非常低,氢原子的半径将变得很大,远远大于玻尔半径(至少增大一百倍),这样,所有的物质都会变得庞大无比。
结论是,如果黑域能够制造成功,人类也不可能存在了,因为原子不可能存在了。如果我们能够降低原子核和电子的电荷让原子能够存在,原子将变得庞大无比。这同样会毁灭人类。