表面光滑的小球，能否观察到其转动？ 第1页

如果前提是不允许触碰这个球，有一个相对比较可行的办法：

精确测量球的红外辐射，因为多普勒效应，球应该一端有红移，一端有蓝移。

时空扭曲什么的实在是太高大上了。。

首先，我在其他答案的评论区发现了一个普遍现象。当一种实验方法被提出时，对应的疑问便接踵而至，然而很多这些问题所关心的焦点在于提出的实验方法对于极端的测量参数是否成立，而不是针对答主们的实验方法是否能够自圆其说、是否能够印证答主们编写答案时所作出的一系列假设。对于一种实验方法，它肯定有自适的测量范围，不谈这个范围而只找极端反例对于题主的问题没有任何意义。我举个例子，

提出的方法是对小球进行小范围加热，并测量相应较大距离之外的温度变化——我认为对这个方法的可行性讨论可以这样进行：

根据导热方程：

其中是导热系数，而是热扩散系数，是材料密度，是材料热容。当作点热源假设（小球静止）时，热源项可用delta函数替代，从而我们有一个很好的可以用来判断实验测量参数范围的量：

它是对时间内热传导范围的一个估计。对于铜来说，常温下大概在，大概在，算下来对于的传热距离，需要的传热时间是。为使答主的模型工作的更好，我们使用铀浓缩离心机的参数：根据维基（

），分离气态铀同位素需要的转速，取转子直径作小球直径。在的时间内，小球完成了1350转，以小球为参考系，位于赤道上的热源在这段时间内实际上是线热源而非点热源。因此，如果上述的小球以上述的转速旋转，用答主的方式测量小球加热点周围量级上的等温线，是可以测得小球在旋转的。对于其他的regime，也可以进行类似讨论并找出这个方法合适的实验参数空间。

第二，在讨论这种默认对原系统扰动需要尽量小的情况时，一个很重要的问题是：原系统维持其定义需要的能量和实验探测涉及的扰动能量分别是多少。实验的本质是获取信息的过程，而信息的获取必然伴随能量的转移和转化。如果实验本身造成的能量扰动足以使原系统失去原有意义，那么这个实验方法是不可行的。从这个问题出发，同样是上面提到的答主的例子，使用热传递进行测量不涉及原系统机械能变化，或者说机械能变化可以忽略；而你要是“咬破手指往上抹血”，不仅对于光滑表面抹血没用，而且就算抹上去了样品表面条件也变了，原系统条件被严重破坏；另外我要说，如果小球高速旋转，比如达到离心机转速，那么它很可能是被置于高真空之中——你抹个血让我看看？这两种实验方法的本质区别即在于此。我一直觉得讨论科学问题时开无聊的玩笑非常没意思。

在这一部分还有一点需要提到的是对其他答主提及的光学相对论多普勒效应测量法的一点讨论。其实我原先是简单答了这个问题的，只说了两个可能可行的实验原理但没考虑细节：相对论多普勒效应和逸出功移动/展宽测量。后来我仔细算了算相对论多普勒效应，发现这个方法行不通（所以我默默删了答案）。其实道理很容易理解：小球表面是光滑的，假设它无限光滑，粗糙度为0；那么，光抵达球体表面时，它会发生镜面反射，漫反射部分为0；因此，光发生的动量转移的方向，全都在球体表面的法向（法线所在直线过球体球心），而不是球体三个角速度分量对应的球体表面线速度所在的切平面。因此，即便能够测得光频率移动，那也是因为小球在入射光的作用下发生了反冲（包括刚体反冲和表面光致弹性压缩反冲），而不是因为小球在转动。虽然对于小球这个非惯性系，狭义相对论的使用要十分小心（比如欧氏几何不成立），但是我觉得对于题主这种情况，在假设光和球只有点作用且不考虑反冲的前提下，是可以使用的，我这么算了一下发现光的频率没有任何变化。正如上面所说：无能量变化则无信息传递。说远一点，激光测速/振动的原理中，激光动量的改变方向和待测速度的方向的内积都不是零，这也是这些原理不能用于解答题主问题的原因。

在我发现光反射多普勒效应法不管用之后，我大概计算了一下逸出功测量法（由于相对论多普勒效应，小球看到的入射光频率与实验室系中不同，而光电反应产生的光电子可以在实验室系被测量到，如果测量得到的逸出功与静态相同材料的逸出功不同，那么小球表面非静止）的参数需求：这一方法要求电子能量测量精度达到，而目前基本大家测量逸出功的精度大概在（Novikov A. Experimental measurement of work function in doped silicon surfaces[J]. Solid-State Electronics, 2010, 54(1): 8-13.），所以这个方法是不行的。

最后，我提出一个我认为可行的实验方案。假设小球是导体但不是磁性材料，那么可以依次在不同的方向（使用不同方向是因为小球旋转角速度分布未知）向小球施加匀强直流磁场。加磁场令小球表面产生感应电动势：

其中代表接地点，代表小球表面测量点（注意此时小球表面不一定是等势面）。电势探针是常见的实验仪器，如果在不同方向磁场条件下能测出球体表面有非零电势，那么球体存在转动。这个测量过程中，球体的机械能转化为电能，最终电能在测量电路中耗散掉。电势探针测量需要的能量是非常小的。还用那一套离心机参数，令磁场方向与小球自转轴平行，在使用（）磁场的条件下，小球赤道电动势约为，应该较容易测得。

如果球体是半导体或者绝缘体，可以尝试将球体放置于强直流电场中（但根据经验为样品安全着想，样品内电场强度最好不超过，否则有击穿的风险），测量系统保持绝热。几乎任何非导体的介电系数都有虚部，这种现象一般使用介损正切值来描述：

因此如果小球旋转，小球材料看到的场不会是直流电场，而是交变电磁场，所以极化电荷分布移动带来的电流会产生热效应，从而使绝热室内温度上升。对于一些介电系数虚部比较大的绝缘体，比如氮化铝（下），这种效应应该比较大，如果有时间我可以计算一下…

若想到别的会继续写，欢迎指正！