大光圈产生的浅景深和长焦距产生的浅景深有区别吗？二者在作用机制上有什么不同？ 第1页

唔很不要脸地把我原先在人人上写的一篇文章贴过来，哈哈

*图片我直接用了我人人上的图片url，如果有显示不正常跟我说

景深是什么？好吃吗？

12:35

首先，这是个学术帖，所以想问“哎呀怎么把脸弄瘦一点把腿弄长一点”这样问题的同学，请自觉绕路~

然后，我也不想搞得太学术，所以也没用“基于理想镜头模型对景深的研究和讨论”这种死气沉沉题目，虽然就内容而言的确是在讲这些东西

第三，其实我还是想显得严肃一些的，所以行文结构有点那啥...咳咳，好吧大家可以忽略这种工科男的矫情

第四，本文假设读者有一定的摄影基础知识，所以想问“光圈是什么快门是什么焦距是什么”的同学，请先Google之

第五，本文旨在科普，因此只利用理想镜头模型进行了简单讨论，若是想了解或者讨论有关“焦外二线性”、“旋转焦外”等高级话题，欢迎以各种方式来联系我，大家一起来讨论学习

好，下面开始吧

1. 什么是景深 Introduction

记得我刚加入摄影协会的时候，就听李睿大师【鼓掌~~撒花~~~】给我们讲，不是所有好照片都是整个画面清晰无比的，要学会利用景深。于是我学到了一个词：景深（Depth of Field，DoF）

先来一张小清新，=w=，【矮油，就不告诉你这是鄙人3年前爱不释手的一张 shi 片啦】

相信很多人就和当年的我一样，对这种“层次感”、“空气感”、“油润感”爱不释手【当然层次更高的器材党是追求“毒！”、“德味！”、“奶油般融化！”的，不屑与这种小清新哈】，或许这样的图片给各位在器材发烧的道路上狠狠地推动了一把，成为很多人一咬牙一跺脚买入了数码单反的第一推动力，然后踏入了尼玛烧器材的不归路……好吧扯远了

回到正题，什么是景深？

简单说，就像上图一样，在一个有纵深的画面里，只有在一个小范围内的物体是清晰的，在此范围之外的东西都渐渐模糊。而这个清晰的范围，就叫做景深。在上面这个画面中，只有右边这几朵花的前后是清晰的，更前面和更后面的花朵和叶子都模糊了。从对焦平面开始往镜头方向算，清晰的部分叫做前景深；从对焦平面往远处算，清晰的部分叫做后景深。景深大，说得是这个清晰的范围大，景深小（浅），说得是这个清晰的范围小。

嗯，来一张纯正【德味】的图，器材党们颤抖吧！来源：梁东来的相册

上图就是一个小景深的例子。

那，我们拍一张照片，为什么会有的地方清晰，有的地方不清晰呢？【以下部分内容涉及中学物理有关透镜成像的知识，实在觉得自己文科得不行了中学物理从没有及格过的同学可以跳过 - -】

如果大家对相机的结构有一点点了解的话，就会知道，尽管相机的镜头非常复杂，但总的效果来说可以等效为一个凸透镜；又如果大家中学物理都还没有还给老师的话，应该还记得对于凸透镜有一个很牛逼的“透镜成像公式”（其实对于凹透镜也有这个公式）：

这里v代表像距，u代表物距，f代表透镜的焦距【我相信能坚持看到这里的同学不会产生“这三个距是兄弟咩？”这样的疑问】，嘛~扯开去一点，虽然我一直很想吐槽这个公式，因为这个公式里各个量的符号和方向是混乱的，不过对于我们这里研究的问题而言倒是简单到不会搞错的地步。（说到这我就想起我高中和物理老师争论过书上这个公式的符号和方向的问题，后来我们谁也说服不了对方，结果我做作业的所有计算公式的符号都不用书上这一套，导致老师批改我作业只要结果不对分数就全扣光，因为他看不懂我中间过程... = =）

那么，对于某个给定的焦距来说，不同物距的东西，其像距也不一样。对上面这个式子稍稍瞪眼一瞧（华苏语录），就会发现当 f 给定的情况下，物距u大了，像距v就小；物距u小了，像距v就大。就像下图所示

那么，当我们对准某个物体对焦的时候，远处的点（或者近处的点）将成像在胶片（CCD/CMOS）平面的前面（或者后面），于是在胶片（CCD/CMOS）平面上扩散成了一个弥散圆。从上面这个图很容易可以看出（其实拿上面那个透镜成像公式来分析一下也不费劲），偏离对焦点越远，那么扩散出的弥散圆就越大。

如果偏离对焦点很近，这个弥散圆就很小，小到人眼察觉不出来的程度的话，那么我们就会认为这个点还是清晰的。也就是说，对焦点前后一段距离之内的点，仍然可以清晰地成像在胶片（CCD/CMOS）平面上，而超出这个范围的点，就会形成一个我们人眼可以看出来的弥散圆，表现在照片上就是模糊了。

这就是景深的由来。

2. 景深计算公式 The Famous “DoF Equation”

到这里有人大概就会问了：说了半天，我怎么知道我拍照的时候景深是多少啊？

记得李睿大师教导我们，景深和焦距有关，也和光圈有关，还和相机到被摄主体的距离有关。一般而言，焦距长的景深浅，光圈大的景深浅，被摄主体近的景深浅。

作为一枚典型的工科男，我显然不能满足于这样定性的描述。好在网上比我更蛋疼的玩摄影的工科男不在少数，这个问题很容易就有了答案，著名的景深计算公式（来自色影无忌，景深的概念及计算，原帖就没有推导过程

，这里再自我吐槽一下，其实当初我手头有一本《几何光学、像差、光学设计》的书，上面对景深的计算有比较详细的推导，可惜这本书给了Amber以后就不知所踪了。其实图书馆有这本书可以借，而且连后来修改过的第二版都有，不过第二版常常处于被借出的状态，囧……关键是我现在属于黑户，我的卡能进图书馆但是不能借书了，尼玛毕业了还留在学校的人桑不起啊）：

上面式子中，ΔL1 代表前景深，ΔL2 代表后景深，f 是镜头焦距，F 是光圈数，δ 是容许弥散圆直径，L 是对焦距离。不同幅面的底片，容许弥散圆直径也会不一样，一般而言全画幅胶片对应的容许弥散圆直径约为0.035mm【我个人觉得这个值给得太苛刻了，可以再大一些。另外，无忌上说一般来说容许弥散圆大小约等于胶片大小的1/1000~1/1500，这个在下文会再提到】

举个例子吧，比如用小白EF 70-200mm F2.8这个镜头的200mm焦距，光圈开到2.8，对焦距离为5m，那么可以算出（计算过程略...）前景深为61mm，后景深为62mm，总的景深为123mm……结论是：小白真牛逼！嘛~当然，实际拍出来的照片，我们会感觉景深比这个计算出来的大，我认为是因为这里容许弥散圆直径给得太苛刻的缘故

再来举一个例子，这是我写这篇文的时候顺手拍的，用的是EF 50/1.8这个镜头，1.8的光圈，对着我的电脑键盘上Alt、X、C三个键的交界处对焦，对焦距离估计为50cm，那么可以得到前景深为6mm，后景深也为6mm，总的景深为12mm。从图中看差不多就是15~20mm左右的景深

网上还有各种“景深计算器”可供使用，比如这个：

3. 进一步讨论 Modelling & Analysing DoF Using the Ideal Lens Model

上面的结果似乎很令人满意了，但是！作为一名喜欢追根问底的科技宅（T.T），我是不会那么容易就一本满足的！还有这么几个问题需要解决：

a. 上面的“景深计算公式”，只是给出了景深的范围，而在景深之外物体虚化的程度和距离是什么关系？

b. 为什么全画幅的机器，焦外看上去更“油润”？

其实这两个问题归结起来无非就是，怎么衡量“物体虚化的程度”？怎么衡量“油润的程度”？我想各位能看到这里的同学一定能想出很多衡量的办法【比如可以请12个人组成陪审团，独立地观看照片，然后给出“油润”、“一般油润”、“不油润”等意见，然后加权平均得出最后结果...之类的，好吧我真不是在吐槽前两天美国那个杀孩子还无罪的那个恶魔老妈案子的】

Geek们是一定要精确量化才行的，那么就用弥散圆的大小来衡量行不行呢？不好，因为不同幅面感光元件，其容许弥散圆的大小是不一样的，也就是说同样大小的弥散圆，在8×10的底片上可能不算什么，但是在135底片上简直就虚的一塌糊涂。呐~~既然这样！【这个时候应该脑补我头上出现一个灯泡的场面】那么我们干脆用弥散圆的相对大小来作为衡量标准，也就是用弥散圆直径与底片对角线的比值作为衡量标准。这既不会随底片幅面而变化，也不会随着照片的缩放而变化【看，提到了弥散圆与底片的相对大小了~！和前面呼应了啊呼应~】。

好，下面进入数学环节~！【前面读着读着就跳过透镜成像公式部分文字的同学，从这里开始可以直接跳到后面“实验结果”的部分了..】

设透镜的焦距为f，光圈数为F，同光孔径为D，根据光圈的定义，有：F = f/D

设胶片对角线长度A，若要等效焦距相同，则焦距与对角线长度之间的比例是固定的，不妨设 f = α A

设对焦距离（物距）为u0，那么对应的像距为 v0 = f u0 / (u0 - f)，而对其他物距为 u 的物体，像距为 v = f u / (u - f)。如下图，根据相似三角形可以计算出弥散圆的直径大小：

δ / D = |v0 - v| / v，所以弥散圆直径 δ = D |v0 - v| / v = D |v0/v - 1|

于是对某个特定的物距 u 其“油润指数”为

【木哈哈~！！一种成就感油然而生有木有！】好吧再解释一下各个字母的含义，α 代表焦距与胶片幅面对角线的比值，直接反映了视角的大小，A 代表胶片幅面对角线长度，F 代表光圈数，u0 代表对焦点到透镜的物距

然后，利用这个式子就可以做不少事情了。比如说我们可以看看这样一个简单的场景，比如拍人像，一般来说总是人距离镜头比较近，后面的各种背景距离镜头比较远，如果我们把这个场景再简化抽象一点可以把背景近似当做无穷远。利用上面的公式，来看看当对焦于近处某一点的时候无穷远处“油润指数”（其实叫虚化指数更合理一些）如何：

（后一个约等于是因为通常来说 u0 要远远大于 α A）

看，很容易就能看出：

第一，当对焦距离固定（固定 u0），使用同样幅面的胶片（固定 A）和同样焦距的镜头（固定 α），那么光圈越大（F 数字越小），无穷远处越模糊；就是我们通常说的，光圈越大，虚化效果越好

第二，当胶片幅面和焦距固定（固定 A，固定 α），光圈固定（固定 F），那么对焦距离越近（u0 越小），无穷远处越模糊；就是我们通常说的，离主体越近，虚化效果越好

第三，当胶片幅面和光圈大小固定（固定 A，固定 F），对焦距离固定（固定 u0），那么焦距越长（α 越大），无穷远处越模糊；就是我们通常说的，焦距越长，虚化效果越好

第四，对焦距离固定（固定 u0），等效焦距相同（固定 α），光圈数相同（固定 F），则胶片幅面越大（A 越大）无穷远处越模糊；所以的确可以说画幅越大，虚化效果越好，小卡片天生就是很难拍出层次分明的人像。从上面的式子可以看出，基本上，如果要达到相同的虚化效果，画幅差几倍，光圈上也要差相同的倍数。比如小卡片几乎都是1/2.5英寸的CCD，对角线长度1cm左右，而Canon 5DII是全画幅，对角线4.3cm左右，于是如果我5DII上用光圈4.0拍人像，小卡片要达到类似的效果就得用光圈0.95拍（哈哈哈，允许我笑一下，因为我想到了Canon为了证明自己的能力生产过一支50/0.95的镜头，比砖头还沉...真心桑不起...后来无疾而终了似乎）……这也是为什么发烧友们烧着烧着就会上全画幅，甚至更大的120或者大画幅的原因（之一）。

【说到画幅，我想到之前看到过美国有人拿废弃的飞机仓库当做暗盒，在一面墙上涂上感光乳胶，做了一幅几百平米的底片，没有镜头，在一面墙上凿了一个洞用小孔成像来拍摄... = =+】

4. 一些实验结果 Experimental Results

对前面提到的“油润指数”，到底还是一个式子，远不如图形来的直观。所以为了严谨起见我还是画了几个曲线图【啊啊啊Geek之魂燃烧了有木有！！……啊咧，我一会技术宅一会Geek一会工科男的，这定位有点混乱..】

首先，固定对焦距离 u0=5m，固定等效焦距因子 α=1（相当于等效焦距50mm），固定全画幅幅面 A=43mm，不同光圈下虚化指数随物距的变化曲线如下，从这里可以得出结论一：光圈越大，虚化效果越好【哇哈哈哈~Matlab画图有木有！是不是感觉很装？其实我就是在装..】

然后，固定光圈 F=4，固定等效焦距因子 α=1（相当于等效焦距50mm），固定全画幅幅面 A=43mm，不同对焦距离下虚化指数随物距的变化曲线如下，从这里可以得出结论二：离主体越近，虚化效果越好接着，固定光圈 F=4，固定全画幅幅面 A=43mm，固定对焦距离 u0=5m，不同等效焦距下虚化指数随物距的变化曲线如下，从这里可以得出结论三：焦距越长，虚化效果越好。说到这里我想顺便提一句所谓“超焦距”的概念。从曲线图中可以看出，广角镜头在对焦点之后的虚化是比较弱的，下图中20mm的超广角对焦于5m远，基本上从2m~∞都是清楚的。于是可以利用这一点，比如等效50mm的头，光圈开到5.6或者8，然后预先对焦到5m左右，那么大概从两三米到无穷远都在景深范围之内，这个时候就可以随手拿起来就拍而不用担心对焦问题了。如果预先对焦到无穷远的话，那么景深范围就没有这么大了。这就是“超焦距”这个名字的由来。

最后，固定光圈 F=4，固定对焦距离 u0=5m，固定等效焦距因子 α=1（相当于等效焦距50mm），不同幅面下虚化指数随物距的变化曲线如下，从这里可以得出结论四：画幅大的虚化效果好。尤其看对焦点之后的部分，小卡片的曲线真是平得惨不忍睹【咳咳，大家不要想歪了，我说的是下面图中的曲线不是身体的曲线】，120的景深真是让人羡慕嫉妒恨啊~~

【## 以下内容为后来补充的，感谢 张弛 同学提问 ##】

张弛同学提出了一个问题，如果想要把一个东西（比如一朵花）拍得一样大，用长焦和用广角两种情况下，哪一种情况下虚化效果好？是用广角并且贴上去拍呢，还是用长焦并且退远一点拍？

嗯，这是个好问题~！我在写这篇文章的时候没有想到这一点。那么我们拿我们的“油润指数”来算一下~首先，在不同焦距情况下把物体拍得一样大，这个约束怎么用到我们的公式里去呢？这里需要一点点数学以及空间理解能力了，根据相似三角形的知识我们可以知道，物体的像和这个物体本身，其大小之比就等于像距 v 与物距 u 的比。要想把物体拍得一样大，那么我们就固定这个比值不变（比如1/50）那么拍出来的照片上面物体的大小就不会改变。我们定义这个比值为 β，采用之前约定的符号，写成：

把它代入到上面的虚化指数的式子里，有

我们固定光圈 F=4，固定全画幅幅面 A=43mm，固定比例因子 β=1/50（也就是底片上的像是真实物体的1/50大小），看看不同焦距情况下，虚化程度的曲线。从图中我们可以得出结论：在把物体拍成同样大小的前提下，焦距越长虚化效果越好。

虽然不同焦距的情况下景深范围像差不远，但是从图中可以看到虚化效果差出几条街了~~

【## 补充内容结束 ##】

说到相同等效焦距，不同幅面的成像对比，这里有一个很好的例子

现在把他的图偷过来放在这里做一个例子（他用的是Canon 50D和Canon 5D）：

首先是全画幅28mm，f2.8，1/6；半画幅17mm（等效27mm），f2.8，1/6的对比，对焦在立着的这个相机上

显然全幅的背景虚化做得更好

然后是全画幅35mm，f3.2，1/5；半画幅22mm（等效35mm），f3.2，1/5的对比，对焦在相机上

全画幅秒杀APS-C

最后，全画幅48mm，f3.5，1/4；半画幅31mm（等效49mm），f3.5，1/4，对焦在相机上

全画幅压倒性优势啊

5. 总结 Conclusion

其实也没什么总结的吧，结论前面也重复了几遍了【说起总结，想起前两天看物理学家的八卦，看到不知是海森堡还是谁，总之就是个巨牛逼的人，写作能力极差。有一篇paper写conclusion的时候，写：总而言之，我说的就是铀……= =b，真是无比蛋疼的总结啊】

好吧为显示我还是有一点写作能力的，我这里还是要总结一下（以下结论如无特别说明默认讨论等效焦距相同的情况）：

第一，光圈越大（F 数字越小），景深越浅，虚化效果越好

第二，对焦距离越近，景深越浅，虚化效果越好

第三，焦距越长，景深越浅，虚化效果越好

第四，画幅越大，景深越浅，虚化效果好，小卡片无论如何拍不出背景虚化的人像的。APS-C要做到全画幅同样的效果的话光圈要大一档左右【说到这个，我突然想到前几天看到的一个新闻，说美国有人（貌似还是个华裔？）搞出了“先拍照后对焦”的相机。说实话我还真去那位牛人的个人网站上去把他的thesis paper给down下来了，读了读发现他的想法真的很赞。他的思想一旦普及开了商品化了，那我这里说的那么多就都是废话了，直接扔垃圾桶了事】

第五，前景深比后景深浅，所以使用超焦距的时候对焦在几米远处，而不是无穷远。

第六，在把物体拍成同样大小的前提下，焦距越长虚化效果越好。【感谢 张弛 同学的提问】

第七，在一些情况下，尽管景深范围相差不大，但是虚化效果可以相差很远。

6. 参考文献 References

色影无忌，景深的概念及计算

搜狐数码公社

先拍照后对焦那篇thesis paper