投票悖论
十八世纪时法国思想家孔多赛提出了著名的投票悖论,也称做是“孔多塞悖论”。
如图所示:
假设有甲乙丙三人,面对ABC三个备选方案,有各自的偏好排列。无论投票结果是什么,都会有至少两人认可的更优方案存在。
如果投票结果是A,则乙和丙都认为C比A更好。当结果是C时,甲和乙都认为B比C好。无论结果如何,多数人都会倾向于另一套方案。
将这一理论引申到政治生活中,我们会发现,有时投票的顺序可能会对民主投票的结果有重大影响。如果我们优先比较A与B两种方案,根据投票结果,有两个人认为A优于B,所以B方案被淘汰了;然后再比较A和C两个方案,有两个人认为C优于A,所以C方案就是大多数选择的最优方案。
但问题出现了,如果有优先比较A和C两种方案,那么B方案则成了大多数人青睐的选择;倘若优先比较B与C,则A就成了最优解。都是根据民主投票的结果,参照了大多数人的意见,我们却可能得出三种不同的最优解,这正是所谓的投票悖论。
因此,即使有着良好的民主机制,尊重大多数人的意见,也未必能告诉我们,社会真正需要的是什么。这也正是又投票悖论衍生出的阿罗悖论所要告诉我们的:不可能存在一种社会选择机制,使个人偏好通过多数票规则转换为成社会偏好。
参考资料:①投票悖论https://zh.m.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%95%E7%A5%A8%E6%82%96%E8%AE%BA
②阿罗悖论:https://zh.m.wikipedia.org/wiki/%E9%98%BF%E7%BD%97%E6%82%96%E8%AE%BA
检讨悖论
小学的时候,被女同学以莫须有的罪名打小报告。
班主任一顿调查,最后证实了我的清白。
于是高高兴兴的等待沉冤昭雪,昭告天下,大快人心。
结果班主任很严肃的对我说:xx,虽然这次没你什么事儿,但她为啥不说别人就说你呢。回去好好反省下吧,写个检讨书,明天给我交上来。记住,以后要严格要求自己。。以下省略若干字。
我:?
1,特修斯之船,它描述的是一艘可以在海上航行几百年的船,只要一块木板损坏了就会被替换成新的部件。问题来了:全部的部件都被换过的船是原来的那艘特修斯之船,还是一艘完全不同的船?
后来哲学家还提出了更深的内涵:如果用特修斯之船上取下来的老部件来重新建造一艘新的船,那么两艘船中哪艘才是真正的特修斯之船?
2,外祖父悖论
假设你可以进行时光旅行,你回到了过去。在你外祖母怀上你母亲之前,杀掉了外祖父,那么你的母亲将不存在,你也不会存在,那么,是谁杀了外祖父?
这个悖论想被用来证明 时间旅行是不可能的。
3缸中的大脑
假如有一个疯狂科学家把你的大脑从你的体内取出,放在某种生命维持液体中。大脑上插着电极,电极连到一台能产生图像和感官信号的电脑上。这台电脑能模拟你对世界全部体验,这台计算机按照程序向脑传送信息,以使你保持一切完全正常的幻觉。对于你来说,似乎人、物体、天空还都存在,自身的运动、身体感觉都可以输入。这个脑还可以被输入或截取记忆(截取掉大脑手术的记忆,然后输入你可能经历的各种环境、日常生活),所以我们是没有办法察觉到自己是否在一个真实的世界中的。
细思极恐之处在于你怎么证明你不是缸中的大脑?
4,罗素悖论
在一个小村庄里,理发师挂出了一块招牌:“我只给村里所有不给自己理发的人理发。”有人问他:“你给自己理发吗?”如果是,那么他不符合招牌所说的,他就不该给自己理发;如果否,就符合招牌所写,那么他就该给自己理发。
这个问题有另一种阐释:对于任意一个集合A,A要么是自身的元素,即A∈A;A要么不是自身的元素,即A∉A。根据康托尔集合论的概括原则,可将所有不是自身元素的集合构成一个集合S1,即S1={x:x∉x}。这个集合是矛盾的。
5,全能悖论
上帝能造出一个重到他自己也举不起的东西吗?如果他能,那么他不能举起这个东西,就证明他力量方面不是全能的。如果他不能,那么不能创造出这样一个东西,就证明他在创造方面不是全能的
6,这是在古希腊流传的一个有趣故事:有一天,一条鳄鱼从一位母亲的手中抢走了她的孩子。这位母亲伤心欲绝,苦苦地哀求它。鳄鱼说:“如果你能猜出我现在的想法,我就把孩子毫发无伤地还给你;如果你猜错了,我就要吃掉你的孩子。”这位聪明的母亲仔细地想了想,说:“鳄鱼先生,你是想要吃掉我的孩子。
”鳄鱼冷笑着说:“你猜对了,我当然会吃掉你的孩子,哈,哈……”说着,就要吃小孩。这时母亲急忙说:“你刚才不是说,我答对了,你就把孩子还给我吗?快给我孩子!,,鳄鱼惊呆了,心想:“对呀,如果我吃了小孩,她就答对了。不行,看来这个小孩不能吃。”“那么,我应该怎么办呢?”鳄鱼碰到了难题:它既要吃掉小孩,同时又得把小孩还给他的母亲。
不过,鳄鱼又想:“如果我把孩子还给她,那么,她就答错了。所以,我就应该吃掉小孩。”这样一想,鳄鱼坚持不把小孩交给他的母亲。然而,这位母亲仍然坚持说:“你必须把小孩还给我。因为,如果你是要吃了我的小孩,我就说对了,你就得把孩子还给我。”这时鳄鱼便陷入一个悖论当中,无论鳄鱼怎样做,都无法兑现自己的许诺。
因为鳄鱼的诺言有两项内容:A。如果妈妈猜对,我就释放小孩;B。如果妈妈猜错,我就吃掉小孩。在妈妈表达了猜测之后,鳄鱼的行为只有两种选择,而这两种选择都与鳄鱼原先的诺言相违背。鳄鱼的第一种选择,把小孩吃掉。这种选择的结果证明那位妈妈的猜测是正确的,按照鳄鱼原先的许诺(A),此时鳄鱼应该把小孩“毫发无伤”地归还啊!但是鳄鱼却把小孩吃掉了,所以鳄鱼违背了自己的诺言。
鳄鱼的第二种选择,把小孩放掉。这种选择的结果证明那位妈妈的猜测是错误的,按照鳄鱼原先的许诺(B),此时鳄鱼应该把小孩吃掉啊!但是鳄鱼却把小孩释放了,所以鳄鱼还是违背了自己的诺言。这就是著名的鳄鱼悖论。
我们知道,财富有价,但时间无价。人生是短暂且有限的,而时间是我们度过一生的媒介。如果不能地充分地利用时间,那么我们将付出沉重的机会成本。
菲利普津巴多经典作品,时间对每个人都一样公平,但对时间处理的方式不同,决定了你能否过好这一生。
介绍了具有代表性的9个悖论,通俗易懂的方式推广科学知识,深入浅出,风趣幽默。
我知道一个悖论。
那就是我太太。
1.
我喜欢我太太,因为她品味一直很好。
结婚之后,我发现她品味其实很糟糕——
试想,愿意嫁给我的人,品味能好到哪里去?
2.
已知A>B , B>C ,则可以推导出 A>C。
已知我比蟑螂厉害,蟑螂比我太太厉害,求为什么我还是怕老婆。
3.
还有个比较难的数学悖论——
已知我的体重为75KG,我太太的体重为X,我和我太太的体重一共为125KG。
求我太太的体重。
算好了吗?
正确答案为X=125-75=44.8 KG
4.
一个好太太可以帮助一个男人解决生活中一大半的问题。
两个好太太却可以解决掉这个男人。
5.
我太太拧不开饮料瓶盖。
我太太可以拧下来我的脑袋。
6.
我太太为了让我生活的健康一些,帮我列了一张假期时间表。
安排的很详细。
每天吃饭、休息的时间为6小时。
每天工作的时间为8小时。
每天锻炼的时间为2小时。
每天游戏的时间为2小时。
每天睡眠的时间为9小时。
目前我一直没有遵循这个时间表。
太太很生气,不知道为什么我这么不听话。
我也不知道为什么自己没做到,我还挺努力的。
7.
我太太有两件事不能容忍。
第一是看到我把活生生的螃蟹放进了高压锅里。那些小可爱吐着泡泡,眼睛里一闪一闪的望着我他太……我太太抱着我家猫,不肯直视,小声啜泣……
第二是晚上吃螃蟹的时候醋里没有放姜丝。
另外,我上大学的时候是校辩论队的2辩。
有一战的题目是“日心说是否正确”。
我们抽签抽到的是反方。
我凭一己之力,声泪俱下地证明了当时正在和我热恋的太太是宇宙的中心,驳得对方辩手体无完肤,台下的男性评委一边瑟瑟发抖一边鼓掌。
哥白尼老师含泪下线。
啊,我没跑题。
我太太就是我生活中的“悖论”。
而且,就是这个悖论,在我19岁那年,一下子就吸引了我。
“最后生还者2”悖论。且听我仔细解释一下。
《最后生还者2》结尾的一大争议点,是为父报仇的主角艾莉,竟然原谅了杀死乔尔(相当于艾莉的父亲)的埃比。
但是别忘了,埃比之所以杀死乔尔,也是因为乔尔杀死了她的父亲,也是为父报仇。
所以悖论就出现了:
玩家认为艾莉应该杀死埃比,其实是支持为父报仇的,既然为父报仇是正当的,那么埃比杀死乔尔也是正当的,如果埃比杀死乔尔是正当的,艾莉为啥不能放了埃比?
相反的,玩家如果认为艾莉不应该杀死埃比,那么就是支持宽容的,既然应该原谅杀父仇人,埃比也不应该杀死乔尔。但是埃比竟然杀死了乔尔,所以艾莉为啥不能杀了埃比?
(这里站在玩家接受度的视角,不是站在游戏角色的视角。)
当然,如果你说我不管她父亲怎么死的,杀死乔尔就是不行,这就叫双标。对付悖论的最有效方法,就是双标。
《帕斯卡尔的赌注》
如果上帝存在而我是信徒,我会受到奖赏;
如果上帝存在而我不是信徒,我会受到惩罚;
如果上帝不存在而我是信徒,什么事也不会发生;
如果上帝不存在而我不是信徒,什么事也不会发生。
所以如果我是信徒,则我要么会受到奖赏要么无事发生;
如果我是无神论者,则我要么会受到惩罚要么无事发生。
所以理论上,信仰这东西……大过年的,来都来了,多少信一点。
当然反面也可以论证,成为信徒的理由,要么出于愚蠢,要么出于世故/占便宜/小聪明。
所以所有这些团体都是些什么人也就可想而知了…………
之前在网上看到一组关于程序员的漫画,觉得用来回来这个问题很贴切!侵删
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请各位大佬支持一下我的这篇原创问答:
1、烤箱:容量不低于30L,功能上至少可以做到单独控制上下管温度
2、厨师机:喜欢烘焙,不建议购买面包机,想做懒人版简化版面包的可以考虑,直接买厨师机,用处多,可以揉面团,打发奶油,打发鸡蛋等等。
相对便宜些的厨师机千元以内可以满足基本家庭需求。当然预算够的话可以买性能更好的。家用的,几百元,几千元,上万元都有。
3、电动打蛋器:电机尽量皮实一些,太弱的机器使用多了电机会烧。不过要在分量和性能间做一个平衡,好的电机内部铜等金属材料用料足,但提起来的手感很重。
比如,我最后添制的,太沉了,手提打时间久了会酸,所以有时候偶尔还会用原来的小机器,那个轻巧。
后来的机器,动力不错,打发蛋白速度快,不过价格也贵,够买之前的三个了,算是各有利弊吧。
4、手动打蛋器
5、厨房秤
6、橡皮刮刀
7、打蛋盆两个:盆深一点更好用,打发不容易飞溅。
容量建议2~3L,一大一小最好,其中一个大一点的盆,建议容量不小于3L。这主要是在做全蛋打发时,体积会膨大的很大,如果6蛋的配方,2.5L满足不了要求,3L都会满满一盆。
材质建议不锈钢,虽然视频里经常看到玻璃容器,那是为了视觉效果,实际用的时候,玻璃容器还是很沉的,举起来远不如不锈钢容器轻松。
如果有个盖的就更好了,可以做为面包发酵容器来用。
8、擀面棍
9、毛刷:硅胶易清洗,棕毛感觉上更健康
10、隔热手套
11、6寸8寸活底蛋糕模各一
12、带盖吐司模一个