二维空间内发生了旋转会怎么样？ 第1页

我看懂题主的意思了，很惊讶题主以一位中学生的身份提出这个问题。既然如此，我就以中学生能够接受的方法来表述。

我们看下图，此图是我用ACAD绘制的3D图：

在时刻0，我们看到了一个上字；在时刻1，我们让它向左旋转90度；在时刻2，再次选择90度后上字已经朝下了；最后，在时刻4，它继续旋转了180度后返回正常位置。

从这张图中，我们看到一个现象，就是二维旋转不能让图像掉头。这里的掉头指的是上字的短横由竖线的右侧旋转到左侧，要做到这一点，必须以上字的竖线为旋转轴，并且脱离平面进入3D旋转后才能掉头。

如果我们把上字想象为二维生物，所谓掉头，就是让它回头看。

据说秒比乌斯带能够解决二维空间的掉头。我们看看以下这根培根肉秒比乌斯带：

注意到其中的上字在第一次循环回到原位时横线变成向左了，当然是底朝天；第二次循环后才重新向右。

知道原因是什么？我们看下图：

我们看到原来的纸带正反面都是底朝天的“上”字，但扭了一下粘在一起构成秒比乌斯带后，上字正好旋转了180度，自然横线就向左了。说到底，其实就是最上面第一张图展示的情况。

不过，我们并没有看见上字能掉头，也就是说二维生物不能回头看。该怎么做才能掉头呢？

题主的第二个问题是：比如有一个环形的电流流动，那么磁场是朝向什么方向呢？

事实上，我们不可能在二维平面上制作线圈。原因很简单，在三维中的线圈投影到二维中去，只是一个圆而已。我们无法在二维平面中构建出线圈，除非把线圈做成螺线展开。

其次，按右手螺旋定则，当螺旋线圈中流过电流后，它的磁力线方向应当是垂直于纸面向外或者向内，也即磁力线方向是三维方向，而这是违背二维原则的。

由此可见，在二维平面中，右手螺旋定则不成立。

挺有意思的问题！也对这位中学生题主感到敬佩。