我不明白为什么题主在图片下写了用初中方法但问题分类却放在高中数学里,再加上题主在评论里放恣且态度恶劣的回复,所以我有理由怀疑题主是想放个自认为“难”的问题恶意找茬。
以下是解答:
设图中圆的半径为 ,则连 ,则 .
作 于点 ,设 ,则
令 , ,则 ,现在来求 的最大值
初中竞赛讲过柯西不等式,
故 ,当且仅当 时取等,即当 在 的左侧距离 为 处 .