计算器会算错吗？ 第1页

计算器是人发明的计算工具，所以没有哪台计算器能够保证所有的计算结果都是绝对正确的。

那么关于“算错”就有不同的理解了。主要有以下四类情况：

（1）如果我们把一个计算式的真值定义为“正确”，那么凡是有点误差的结果都属于“算错”的范畴。但是我们一般又都会允许这类误差存在，因此从实际使用的角度上来讲，这种情况不算“算错”。

举例如下：

尝试在一些带有平方根计算功能（有根号键）的普通计算器上计算 ，然后再算平方。

例如一个10位数的普通计算器，计算器上显示的结果是1.414213562，由于 是无理数，第10位之后的数字都被截断了，所以此时结果已经和真值相差了大约 。这时再计算这个结果的平方（一般是按“×”然后再按“=”），得到的结果就是1.999999998。

遇到这样的情况我们一般都能够马上反应过来真值应该是多少，或者是直接保留几位有效数字进行四舍五入。

（2）计算的结果与真值大相径庭的情况，这时候我们从结果上已经找不出原因了。虽然从使用者的角度来说结果确实算错了，但是，对于计算器来说，它是老老实实地按照人给它设计的算法算的，所以这种情况应该认为是算法上的不足，需要进行人工干预。

举例如下：

前几天本人使用TI-83计算器计算了一个这样的算式：

这个算式的真值为 ，换算成数值大约是-46.18646。但是我计算的时候差点被坑了：

这个和真值差得太大，连最新的TI-84 Plus CE也是这样的：

那么问题的根源在于TI-83以及相近系列的型号，对数值求导的精度默认设置为 ，所以当我们按照语法手动设置一个合适的精度（例如 ），计算的结果就比较令人满意了。

再比如，在文章

里面，第二部分计算无穷限积分的举例，前两张图片中显示的计算结果也属于这类情况。

算法上造成结果与真值差异大的情况的原因有很多，如果希望极力避免这类情况，可以尝试对计算式进行处理，例如上例中对这类问题的解决方式。当然，对于正规厂商的计算器来说，这类情况的出现概率还是非常小的，因为我们日常的使用中也不是一直计算一些偏门的算式，所以不需要太过于担心。

（3）人为的操作错误导致计算器算错。这种情况是因为用户没有正确地对计算器进行设置（例如计算中应当使用弧度制却使用了角度制）、算式的输入错误等等，这种情况和计算器没有任何关系，应当检讨自己的操作。

举例如下：

在角度制下计算 ，在弧度制下计算 ：

如果没有设置正确的角度单位，例如在弧度制下计算 ，或者在角度制下计算 ，就会出现和预期的结果差异极大的情况：

因此发生这种明显错误的情况时，应当检查自己的操作，而计算器没有任何错误。

（4）劣质盗版山寨计算器，这类计算器是会真正出现“算错”的情况的，就像一颗埋藏在用户身边的不定时炸弹。包括但不限于算错、显示错乱、死机、自动关机等等，而且出现这些情况并不是复杂计算，有时候一些简单的计算也会出现问题，且出现问题的概率远大于第二类情况，严重损害消费者的利益。

举例如下：

例如某臭名昭著的谎称自己是“民族品牌”、“原创”，还反诬卡西欧为“某国外仿品”的国产盗版计算器，存在各种简单的常规计算都能出现算错的情况，更不要说复杂的计算了：

还有好多乱七八糟的毛病，毕竟盗版计算器并不是通过正常的设计途径造出来的，而且这些盗版计算器厂商没有任何计算器研发的历史与技术，一味地制造劣质盗版计算器，不仅硬件质量低下，还存在各种算错、显示错乱、死机、自动关机等等问题，所以这类计算器才是真正属于会算错的计算器。为了自身的利益，请支持、购买、使用正版计算器。

另请参阅：