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有哪些算法惊艳到了你? 第1页

  

user avatar   yeecode 网友的相关建议: 
      

新冠病毒的检测需要采样咽拭子,然后将其中含有的碱基对解螺旋、经过聚合酶链式反应(PCR)扩增后与相应的荧光探针结合,然后进行检测。

而制造能与病毒碱基序列结合的荧光探针,需要知道病毒的碱基序列


在这个过程中,有一个算法发挥了巨大的作用

如今的这个算法已经变得十分基础,也有更多的算法超越了它。

但是,它诞生的那一刻,必定闪耀着人类智慧的光芒。


我第一次见到这个算法时,经历了拒绝疑惑不解

直到后来,一切全都化为了惊叹


这个算法叫KMP算法。由于三个字母的原因,有人戏称为“看毛片”算法。但它和“毛片”真的没有一点关系。KMP实际是合力研究出该算法的三位大神的姓名首字母。是的,这个算法是当时三个大神共同努力的结果。

它实际是一个字符串匹配算法


那它如何为基因测序做出贡献,又为什么让我拒绝疑惑不解,最后惊叹。我们一起来重新感受下。


首先,我们先给出算法解决的问题,这是一个极为常见的字符串匹配问题。

存在一个字符串T,请找出其是否含有子串P,如果有,请给出P所在的位置。

假设字符串T的长度为m,字符串P的长度为n。

则见到这个问题后,有经验的程序员不出5秒就能知道其时间复杂度为O(m×n)。是的,这是很多人的第一反应。其推导如下。

字符串T我们常称为主串,而P则被称为模式串。在主串的任意一个位置,我们都要以此为起点和模式串依次对比。模式串长度为n,而主串中有m个位置,则复杂度为O(m×n)。

       T: ABCFEDABCFTYGFHTABCDEFHMI P: ABCDEFG     

我听说有个算法能做到复杂度O(m+n)的时候,还没学这门课。听说那个算法叫KMP。

不可能,我内心是拒绝的。

怎么可能呢,O(m+n)意味着比较指针不能回撤,直觉告诉我这是不可能的。

我以O(m+n)为目标尝试了几下,没找到什么思路。


然后我搜了一下各种资料。

竟然真的是……

KMP算法怎么做的?我全是疑惑


那时的我把算法找来,读了一遍。

给你,你先读一遍吧。

       /**  * 求出一个字符数组的next数组  * @param t 字符数组  * @return next数组  */ public static int[] getNextArray(char[] t) {     int[] next = new int[t.length];     next[0] = -1;     next[1] = 0;     int k;     for (int j = 2; j < t.length; j++) {         k=next[j-1];         while (k!=-1) {             if (t[j - 1] == t[k]) {                 next[j] = k + 1;                 break;             }             else {                 k = next[k];             }             next[j] = 0;  //当k==-1而跳出循环时,next[j] = 0,否则next[j]会在break之前被赋值         }     }     return next; }  /**  * 对主串s和模式串t进行KMP模式匹配  * @param s 主串  * @param t 模式串  * @return 若匹配成功,返回t在s中的位置(第一个相同字符对应的位置),若匹配失败,返回-1  */ public static int kmpMatch(String s, String t){     char[] s_arr = s.toCharArray();     char[] t_arr = t.toCharArray();     int[] next = getNextArray(t_arr);     int i = 0, j = 0;     while (i<s_arr.length && j<t_arr.length){         if(j == -1 || s_arr[i]==t_arr[j]){             i++;             j++;         }         else             j = next[j];     }     if(j == t_arr.length)         return i-j;     else         return -1; }     

卧槽,没读懂。

这算法牛逼啊!我不解

这个不解就一直闷在我的心头。


直到后来,我坐在图书馆,啃透了KMP算法。

(现在网上很多视频教程,讲得很好,十分钟看完就能懂,比自己啃快多了)

牛!真牛!

主要是思路牛。

下面我给出一个KMP算法的实现动画,大家关注一下最上面的比较指针,真的没有任何回撤操作。

KMP算法动画演示 https://www.zhihu.com/video/1237840447395414016



等你真正理解了它,发现它并没有太复杂,主要是利用了模式串中的相关性。甚至,会有更优的算法被提出。但是KMP算法由D.E.Knuth、J.H.Morris、V.R.Pratt发表于1977。在那个年代,相信KMP算法诞生时,一定闪耀着光芒


那KMP算法为什么会和基因扯上关系呢?

平时,我们的文本,也就几百上万的字符。即使是做大数据分析(我以前在某度厂做过大数据分析),接触到的字符串也不过几十万、上百万个。当然,在这个尺度下,O(m×n)算法和O(m+n)的性能差别已经是极为巨大的。

然而,人类的基因序列,就是腺嘌呤(A)、鸟嘌呤(G)、胞嘧啶(C)、胸腺嘧啶(T)组成的那些ATCGCTACG……等朴实无华的序列串,有30亿个(即30亿对碱基对)。

基因片段的拼接需要不断在上亿的序列(碱基对)中找一个目标序列,O(m×n)算法和O(m+n)的性能差别有万倍、百万倍,甚至更多。

只用暴力匹配的方式,难以完成。

而KMP算法将O(m×n)降到了O(m+n)。只需要读取一遍目标串和模式串,就能给出结果!


在KMP算法诞生的1977年,那时人类才发现DNA的双螺旋结构不过20年,再过大约15年后人类基因组计划才会开始。

当然,在KMP算法诞生后人类基因组计划开始前的15年中,字符串匹配算法可能又会有进步,并且字符串匹配算法也并不最适合基因测序(具体原因参见下方 @奶油煎蛋红烧肉 的评论)。是新的算法(例如OLC、de Bruijn Graph等算法)用在了基因组计划中。但KMP算法在匹配方面的研究已经打好了基础,它已经提前为人类基因组计划扫除了部分算法上的障碍

之后,也正因为基因测序技术的发展,人类能迅速锁定出新冠病毒的序列,然后研发测试试剂。帮我们开展测试,推动人类抵御这场突如其来的病毒。

所以,在这场全世界抗击疫情的斗争中,有算法的身影。低调、朴实,但也无可替代。


如今的它,低调,朴实,甚至让人觉着习以为常。

但我知道,它曾经闪耀着人类智慧的光芒;而今,也依旧令人惊艳和伟大。


欢迎关注我,我会偶尔解答软件架构编程方面的问题。


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既然是哪些,那我就多说几个。

首先是KMP和与之相关的AC自动机(Aho-Corasick automaton,刚接触以为是自动AC机),其思想和效率真的很惊艳。

然后是快速傅里叶变换(FFT),可以以的复杂度计算n次多项式乘法。

其次是扩展欧几里得算法,数论题最常用算法了,求乘法逆元、解一次不定方程超级好用,而且代码很短很好记。

再次是快速幂取模算法,理解之后代码很好写,而且效率很高。k阶矩阵的n次方复杂度仅为(不用strassen法加速的情况)。

最后再推荐一个好用但不完全严谨的算法:Miller-Rabin素数测试算法。非常快而且错误率很低啊!

自适应辛普森公式,对三点辛普森公式递归调用的积分算法,代码不到20行,解决所有一维定积分问题。

旋转卡壳算法可以在O(N)时间内求多边形直径。

-----------------------------------------------------------------------------上边是正经回答,下边是抖机灵

快速排序算法也是非常好用的,#include<stdlib.h>然后调库是比赛中所有要排序的地方的处理方法,快速排序算法让我惊艳的地方是我去省图书馆看见两个志愿者需要把还回来的一堆书按顺序入架,管理员大妈给他们教的时候说:“你先在这堆书里拉出一本来,把比它号小的扔到一边,比它大的扔到另一边,然后剩下两堆继续这样整,这样排的快!”这是我见识过最惊艳的算法使用,没有之一!


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离完美的全能本还差几步?——华硕 天选3评测(i7+3070版)

天选系列从诞生至今,一直有着极高的讨论度和不错的销量。无论是二次元属性的天选姬,还是备受好评的「魔幻青」配色都是一道非常靓丽的风景线。

此外,天选系列的前2代总有着特殊的引发讨论技巧:

1代面世时除了其首发AMD的4000系CPU之外,那块45%NTSC色域的144Hz屏幕也成功打破了「高刷屏都是好屏幕」的定律,QLC表面固态硬盘也是2020年华硕非常独家的特色;

2代改进了屏幕刷新率,换上了TLC固态,但性能释放沦为了2021年游戏本基石单位,不支持独显直连更是进一步奠定了其稳定的地位。

这些并没有妨碍天选系列不错的销量,也好在产品经理没有躺在销量数据和拥趸的支持之上,在这次的3代做出了不小的进步。

独显直连有了,性能释放好了,机身还更轻薄了,青天就有了!(x

购入渠道

这次的首发供货非常少,京东渠道出货不到1万台。我是从咸鱼加价400入手的。(可能是经历了去年,居然感觉加价400完全可以接受…)

配置一览

表格漏写了,机器网卡是Intel的AX201

对这样高功耗的i7-12700H、RTX 3070,同时还能有90Wh的电池,机身做到了2.05kg,重量控制非常好。某种程度上完全可以起到部分全能本的职能。

最遗憾的是不支持PD充电。

故外带时要带上1斤4两的240瓦适配器,出行重量骤增。

测试环境/跑分原则

室温保持在24.0°C~26.0°C之间(空调调温,没法做到恒温,望见谅)。

机器在控制台中有3个模式可以选「安静模式」、「性能模式」和「狂飙模式」,可用Fn+F5进行切换。

若无,测试均采用「增强模式」。

除了续航测试使用「集显输出」(iGPU)之外,其他测试均开启MUX的「独显直连」选项。

「独显直连」图形性能更好,「混合输出」续航更好。

所有跑分、帧数测试都会重复5次,每次跑完后静置5分钟再开始下一次,取最高分。

外观

英特尔版天选3的3070显卡只有「日蚀灰」配色可选,无魔幻青。黑色有个小缺点,就是手上的油容易沾染,看上去比较明显。幸好比较好擦。

A面有LOGO「TX」代表天选(和企鹅没啥关系),位于上部。

B面&屏幕素质

B面为一块2160*1440分辨率、165Hz刷新率的屏幕。没有采用16:10的屏幕稍有可惜,下巴2指宽。

屏幕来自京东方。

作为一块广色域屏幕,色域容积142.7%sRGB、101.1%DCI P3;色域覆盖99.9%sRGB、98.9%DCI P3。

sRGB基准下,色准并不理想。有条件的话最好自行校色。

屏幕最高亮度为310尼特,边缘仅250尼特左右,在同定位&同价位游戏本里明显偏低。


C面键盘布局

键盘布局方面,风格延续上一代,WASD采用了反色设计。方向键半高。空格左半部分的突出被取消。数字小键盘相对完整,Delete和小键盘切换按键被做到了一起,对我来说需要适应。键盘手感回弹偏软。

最大可开合角度如图。

机器有运输模式,不插电无法直接开机。

CPU:i7-12700H(90W)

之前已经测过了,而这也不会是最后一台,应该未来很长一段时间时间内很熟悉很主流的CPU。

15轮R20:稳定分6622

除了开头2次之外,之后基本稳定在6620分左右,取后5轮中位数6622。

观察功耗可以发现,第一次较高,第二次逐步下降到100W,第三次出现波动,第四次开始比较平稳,打包功耗90W,IA大约83W,符合跑分曲线。

蓝线打包功耗,橙线IA功耗

大小核频率如图。(蓝线大核频率,橙线小核频率)

R23跑分:多核16619,单核1803

功耗表现如图(蓝线打包功耗,橙线IA功耗)

大小核频率如图(蓝线大核,橙线小核)

显卡:RTX 3070(140W)

RTX 3070是我心目中笔记本最值得选购的旗舰级显卡,处于一个性能与价格的甜区。

跑分

TimeSpy图形分 10261分

FSE图形分:13134

Superposition 1080P Extreme:6637

游戏表现实测

网游

测了DOTA2、CSGO和《彩虹六号·围攻》3款网游在1440P和1080P下的表现。

DOTA2:全最高特效,比赛编号6040722034,完美世界视角。

CSGO:开多核渲染,其他全部最低,创意工坊BenchMark。

彩虹六号围攻:全最高档,性能测试。

可以看出网游部分的1080P和1440P分辨率下,帧数基本非常接近。可以任意按照自己喜好开高。

单机游戏

对比上面的网游,单机中,1440P和1080P分辨率下,帧数差距还是比较大的。帧数和清晰度不可得兼。

续航测试

机器电池为90Wh。

把机器切换至核显输出,系统为「均衡模式」,中心亮度150尼特,开WIFI,关蓝牙,PC Mark 8的Conventional测试,办公场景下的中高负载,成绩比较接近实际使用。

实测续航为5小时15分,Conventional 3.0 Score为3572分。

还好买了个延时相机,现在拍续航方便多了,不再担心错过

烤机/散热测试

室温在25°C附近。

单烤CPU

使用AIDA64中的Stress FPU单烤CPU。

20分钟后,CPU功耗为90W,温度为87°C,大核3.6GHz,小核2.9GHz。

图上可以看出一个小插曲:单烤CPU期间,桌面突然变成一片白…我寻思又不是海涛,给我看一片纯白干甚…之后在任务管理器启动Explorer才恢复正常。

单烤期间功耗如图。

前期会冲到115W左右,前3分钟会保持在约100W(中间有过瞬间掉下去),之后稳定在90W。


单烤显卡

使用Furmark 1.10.6(比较老的版本了,只不过我之前电脑都用这个烤的,所以暂时还没换新版本)。

关抗锯齿、1920*1080、勾选Burn-in和X Burn-in。

20分钟后,GPU温度75.8°C,功耗139.5W,频率1260MHz。

除了偶尔掉到过125W左右,其他时间基本全程在140W左右。

双烤

同时进行上面2项测试。数据取20-30分钟的平均值。

CPU功耗48W,温度为82°C,大核频率2.54GHz,小核频率2.29GHz。

GPU功耗115W,温度78.1°C,频率837MHz。

CPU功耗、GPU功耗与总功耗如图。

从110秒左右开始区域稳定,达到CPU 48W加上GPU 115W的功耗水平。

测试时电脑和分贝仪有固定位置,大概是在这个位置关系,比较接近人耳所听到的噪音,可能会比其他测试者的数据低一些。

烤机全程最高为52.3分贝,总体还算可以接受的水平。

此时键盘表面温度如图。

腕托为室温,WASD区域仅30°C附近比较低,键盘最热的区域在上部,键帽最高温在F8按钮名为48.4°C。中间有一个倒三角区域相对偏热,其他的地方温度都不算很高。

另外,这台机器用瓶盖垫高机身之后,双烤成绩上除了CPU和GPU的频率稍微提高,其他部分几乎完全一致,可能是原本已经有4个出风口充分散热的关系,底壳基本不出风。


拆机

拆机不难,机器底面除了右下角的螺丝之外的11颗螺丝全部拧下。

注意拆的时候右下角一颗螺丝是和后盖一体的,无法取下,但一定一定也要拧松。

先从这个螺丝周围开始撬开,右边撬开之后就比较方便可以拆下了。

机器为双风扇、五热管、四出风口的散热设计。贴纸下面有硬盘和内存。

内存

我这台机器内存是三星的,跑分如图。读写都在56GB/s左右,延迟102.3ns偏高(DDR5目前的通病)

硬盘

硬盘为美光的3400,大文件读写的跑分如图。

ASSSD的10GB读写跑分如图。

CrystalDiskMark的32GB读写跑分如图。

硬盘初始状态没有分盘,全部在一个C盘下,还剩余396GB(图为393是因为我装了测试软件)

机器总结部分

优点

1.机身轻

一拿到手的时候,就能感觉到,机器总体的重量比以往任何一台15.6寸的3070游戏本都要明显轻,这种第一印象是很好的。

在这样的机身重量下,双烤成绩弱于部分更重、更大的游戏本,其实是完全可以接受的。

2.游戏表现达到主流水准

双烤47+115不算特别出色,但已经完全不拉跨了。相比于上一代天选2的3070,那这一代进步非常明显。

游戏的表现也都达到了主流水平。除了个别像2077这样优化不好的游戏,或者像《全战·三国》这样同屏单位多的游戏,其他大部分单机游戏都能1440p开预设的高档位拿到60帧以上,这个成绩是很令人满意的。

3.散热和隔热还行

键盘的键帽温度热区在中间,基本避开了WASD部分,而且腕托很凉快。

同时,噪音比想象中要小很多,也不是特别吵的那种,使用体验是OK的。

缺点

1.屏幕素质有待提高

当价格来到五位数的时候,我认为屏幕最高亮度至少也得有350尼特吧…310尼特真的有点拿不出手了,这点真的不得行啊。

机器的其他硬件已经都没啥问题了,硬盘、内存都没缩,网卡也是AX201,但就是这个屏幕给了个300尼特屏…淦…

同时,作为一块广色域屏幕,在色彩管理上基本没花心思和力气,非常放任。

2.不支持PD充电

这点其实是我感觉特别难受,要是这台机器支持PD,那我就不出二手留下自用了。

不满意的地方在于,明明ROG是支持PD的,而且之后会发售的天选Air也是支持PD的,天选3不支持PD完全是有意而为之的选择,真的感觉很不爽…

这样一来,机身轻的优势完全被不支持PD给削了一大部分。

左:65W GaN;中:100W GaN;右:天选3适配器

我要是出趟门,你猜我更愿意带这三个充电器里左边这两个,还是右边这个?

尤其对我这种有紫米20充电宝的,我就更希望会支持PD了,这样找不到插头还能用充电宝应急。

3.i7+3070版目前只有一个配色

不是很清楚为啥机器没有天选3经典的「魔幻青」配色。倒不是我多喜欢这个颜值,只是黑色真的容易看起来脏。

而且锐龙版3070也有,怎么这Intel版的3070就没这个颜色了…很奇怪。

缺货,需要加价

这个没啥好说的,英特尔版京东放货7000台,锐龙版甚至不到5000台…目前需要加价购买。

购买建议

总得来说,天选3是天选最均衡的一代,这次测试的3070版表现也远超个人的预期。

由于个人原因经常在多个城市之间来往,手头的17.3寸笔记本多有不便,今年也一直在考虑换一台笔记本。天选3差一点就成了我的落脚处,可惜最终由于屏幕不够亮、不支持PD两个主要原因,算是擦肩而过了…

总得来说,如果你对天选系列的外观垂涎已久,那天选3就是目前最值得购买的一代。

如果你需要当一个便携的全能本来用,那记得要把适配器重量也考虑在内。

如果上面提到的2个问题你不在意,又需要换一台12代的新3070游戏本,那目前天选3的3070版是值得考虑的。


至于上面提的2个主要缺点,大家多吐槽吐槽,按照天选以往每年的进步来看,说不定天选4就会更好。


这台机器,原价10299,我10700入手,按惯例一般是自刀300。

不过这台机器涨价买,而我无论如何都不太能接受自己的二手价高于首发价,会有点良心不安,因此折价500,按10200出。

等我视频做完就会放上海鲜二手平台,有兴趣的朋友可以去蹲一下。


user avatar   liuyubobobo 网友的相关建议: 
      

元宇宙就是大型网游,那些什么元宇宙里的资产就像网游里的装备。

问题是现在还没确定以后谁的元宇宙是统一标准,现在投资根本就不知道你投的这个元宇宙能不能成为标准。

这就好像你现在你想给趁一个游戏火之前先充满氪金以后卖账号,但是你怎么知道哪个游戏会火哪个不会火。

一样的道理,我完全赞同以后元宇宙里的资产会很值钱,现在投资会很赚钱,但是你投哪里啊?你投了Facebook的元宇宙,过两年facebook倒闭了,苹果发布VR眼镜成为元宇宙主导怎么办?


user avatar   chenran 网友的相关建议: 
      

怎么没人提《圣斗士星矢》啊?

这个系列作品的特色不就是回回都是一部的戏就半天时间么?

黄道十二宫篇:纱织中了天箭座的箭,必须12小时内突破圣域十二宫。

北欧篇:奥丁代言者希露达被海皇戒指蛊惑令冰川融化,纱织代替希露达阻止冰川融化但是只能坚持12小时,必须在时限内摘下希露达的戒指。

海皇篇:纱织代替人类承受波塞冬的洪水,应该也是只能支撑一天之内的时间。

冥王十二宫篇:被哈迪斯复活的圣斗士要在12小时内取下雅典娜的首级,实际目的则是为了雅典娜去冥界并且唤醒女神圣衣,12小时候被复活的圣斗士们就消失了。

冥界篇:记不清打了多长时间,但从纱织被塞到缸里抽血开始到解决应该也是一天之内。

黄金魂:在本篇剧情里有好几天,但对应到冥界篇时间仅仅发生在冥界篇12黄金击破叹息之墙到打死神之间。

火星篇:马尔斯获得阿丽娅的权杖后建立起巴别塔吸引火星,会在12小时内毁灭地球,主角们必须在12小时内突破新十二宫。

土星篇:这篇好像打了很多天……


user avatar   lintcodeling-kou 网友的相关建议: 
      

不是针对谁,但这个问题下 @鲁超 的高票答案中存在很多或大或小的错误。科普很不容易,要兼顾正确性和通俗性,但不能为了通俗就用一些似是而非的文字游戏来妥协,甚至牺牲最基本的正确性。所以在这里写个回答分析一下其中一些:

1. 鲁超在回答中写道:

没想到从1937年开始,μ子、中微子、π介子各种奇异粒子接连在回旋加速器中被捕捉到。

这是错的。

μ子最早是于1936年被Carl D. Anderson和Seth Neddermeyer在宇宙射线中发现的。中微子最早是于1956年被Clyde L. Cowan和Frederick Reines利用核反应堆作为中微子源探测到的。π子最早是于1947年被 Cecil Powell、César Lattes、Giuseppe Occhialini等人利用宇宙射线探测到的。这些粒子最早的探测都跟回旋加速器没有任何关系

2. 鲁超在回答中写道:

1956年,物理学家首先发现θ子和τ子的自旋、质量、寿命、电荷等性质完全相同,让人不得不怀疑这俩货实际上是同一种粒子。但另一方面,θ子会衰变成两个π介子,而τ子会衰变成三个π介子,这又如何解释。
这种情况下,两个在美国的中国小伙子杨振宁和李政道对此开展研究,他们提出:这两种粒子实际就是一种,之所以衰变方式不一样,是因为衰变的时候发生了弱相互作用,在微观世界,弱相互作用的宇称不守恒。

这段话也是有问题的。

首先,当年的τ-θ难题的核心并不是性质相同的粒子有两种不同的衰变模式。在物理学中,无论是基本粒子还是复合粒子,有多种变化途径是很正常很常见的现象。比如Z玻色子就既可以变成一对正反电子型中微子,也可以变成一对正反μ子型中微子,还可以变成一对正反τ子型中微子。τ-θ难题的关键在于π子的parity是 -1,而parity作为一个量子数是通过相乘(而不是相加)来复合的,因此两种衰变模式的产物的parity不相等,这才是τ-θ难题的关键。

其次,当时弱相互作用已经被发现了,物理学家也早就知道τ子和θ子衰变为π子是弱相互作用的过程。因此杨振宁和李政道提出的并不是τ子和θ子“衰变的时候发生了弱相互作用”这种在当时人尽皆知的废话。

3. 鲁超在回答中写道:

稍有常识的人都知道,镜子里的人跟自己不是完全一样的,左右互换了。但镜子里的人也必须遵守同样的物理定律,我跳他也跳,我蹲他也蹲,不可能看到我在刷牙,而他却在洗脸。这就是宇称守恒!

这种对宇称守恒的理解是不正确的。

即使镜子里的人与镜子外的人有不一样的动作和行为,也不代表宇称不守恒。反过来说,即使镜子里的人与镜子外的人的动作和行为完全一致,也不代表宇称守恒。宇称守恒指的是在宇称变换下物理定律不发生变化。镜子内外的人的行为是否相同跟物理定律并没有关系。

4.鲁超在回答中写道:

当吴健雄的论文发表之后,第二天,《纽约时报》就以头版报道了吴健雄实验的结果。

这是不符合历史事实的错误。

《纽约时报》对吴健雄实验的头版报道是在1957年1月15日哥伦比亚大学的新闻发布会的第二天,而吴健雄等人的论文《Experimental Test of Parity Conservation in Beta Decay》发表于1957年2月15日。(见文末截图)

5. 鲁超在回答中写道:

动量守恒代表的是空间平移的对称性,空间的性质在哪里都是一样的,并不因为你在南京而不在上海,你就会胖一点或者跑得快一点。
角动量守恒代表的是空间的各项同性,不管转多大角度,物理定律都是一样的,如果你要说你转多了头晕,不是由于空间出错了,而是你的生理特征,这也由更深层次的物理学定律所支配。
能量守恒代表的是时间平移的对称性,时间总是均匀的流逝着,时钟不可能一会快一会慢。

这种表述是错的。

空间平移不变性指的是物理定律在空间平移的变换下保持不变。空间平移不变性跟空间性质没有什么直接关系,也不能推出 “空间的性质在哪里都是一样”。一个简单的例子就是Schwarzschild时空,在这个球状对称的时空中,空间性质并不是处处相同,因为不同半径处的曲率等性质显然不同。但其中的物理定律还是有空间平移不变性。

同理,时间平移不变性也跟时间是否均匀流逝没有什么直接关系。

6. 鲁超在回答中写道:

这就是伟大的“诺特定理”,它体现了守恒律的美。
而现在吴健雄的实验告诉大家,原来我们的宇宙竟然有一个不守恒的地方,而且是我们之前最意想不到的地方:镜像不对称,大多数人都首先表示不能接受,泡利“左撇子”的论调正是代表了大家的心声

这种对诺特定理的理解是错的。

诺特定理中涉及到的与守恒律相关的对称性是连续对称性。宇称变换是离散变换而不是连续变换,宇称对称性(和宇称守恒)跟诺特定理并没有直接关系

7. 鲁超在回答中写道:

一直以来,电荷对称性也被视为宇宙真理,每一种粒子都有其对应的一种反粒子,除了电荷以外,其他性质几乎完全一样。

在粒子物理学中,charge-conjugate symmetry并不能翻译为电荷对称性。因为charge-conjugate transformation涉及到的不只是电荷,还包括与强相互作用相关的色荷(color charge)等其他charge quantum number。在charge-conjugate transformation下,粒子变成相应的反粒子,正反粒子的区别不仅仅在于电荷,还在于其他charge quantum number。这也是为什么电荷为零的中子跟反中子不相同。

另外,除了这些charge quantum number,正反粒子的其他性质就是完全一样,并不需要加上一个“几乎”。

8. 鲁超在回答中写道:

对称破缺的一种比喻,小球只有在中央的顶点才是稳定的、对称的,当受到微扰,它就会落下来,产生运动,并发出各种叮呤咣啷。稳定的、对称的、孤芳自赏的小球甚是无趣,叮呤咣啷才是我们宇宙的精彩。

这是错的。

在“墨西哥帽”模型中,中央顶点对于小球来说是不稳定的,这也是为什么小球会倾向于发生对称性破缺而从顶点移动到较低的点。








  

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