那些复杂的折纸艺术是怎么想到的？第1页

ebony-and-ivory 网友的相关建议:

占坑稍后开电脑答（

@许肯

这也能有一个赞？）

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折纸设计的基本流程是这样的

第一步是最简单的，第三步有些经验的人也很容易做到

第二步要将树的特征和纸的特征组合起来，通常是需要些“奇技淫巧”了

首先是纸的特征，看一看折到Base之后再展开的纸会是什么样子

左图称为Crease Pattern，或叫CP图，由于Base通常仍然是平面结构（如果不是则下面的规律可能不适用），CP图有几个显著特征

可用两种颜色着色
对于折痕线上的每个点，与之相连的峰线数M和谷线数V满足。

对于矩形内部的折痕线交点，围绕它的角的交错和为零，即下图中

另外还有一个纸的特征是从CP图上看不出的，纸层不能相互穿透

上面我暂时叫它们“CP构造基本规则”吧

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接下来的设计方法就是最重要的

设计方法里最重要的是树状设计

一、圆圈法

树的一个叶子分支是由纸上一个区域构成的

这个区域是一个圆的外切多边形，在设计中我们通常只关注这个圆

另外树的枝干，在设计中，我们就关注两条由平行线或同心圆弧构成的“河流”

比如通过11个圆和三条“河流”就可以设计如下的昆虫折纸（注意这里的分支J在最后的整形中被压平了所以看不太出）

至于如何由圆圈与河流画CP，参见上面的CP构造规则

以上所有图片来自

Robert Lang: The math and magic of origami

二、蛇腹法

（以下的图出处我不记得了，知道的告诉我一下）

由于我们用的是矩形纸，在矩形里填圆似乎还有些难度，那么在矩形里填矩形就是自然而然的想法了

于是叶子分支变成了正方形，枝干变成了平行四边形或直角梯形组成的“直角河流”，为了不破坏CP图的规则，通常使折痕线之间成直角或45度角，也就是要画格子，所有的正方形边长和河流宽度都是整数个格子

于是可以画出CP

并折出实物

因为这种画格子的方法比较简单，折出来的形状也是方方正正的，可以用来折字（其实是我就只会折字_(:з」∠)_，要看真东西的找楼下@Milo Yip）

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实际中两种方法是综合运用的，比如用圆圈法设计的千纸鹤，可以用蛇腹法改造，加上尾羽

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