砖是一种典型的脆性材料,抗压能力强,抗拉能力极低,在工程上可以认为没有抗拉能力。简单来说,你可以用砖来砌一道墙或者柱子,但是砌不出梁来。梁要用钢筋混凝土或者型钢这种具备抗拉能力的材料,至少也要用木材,唯独没法用砖(当然门窗过梁这种跨度极小的就无所谓了)。
砖之所以具备这样的性质,是因为其内部有很多微裂纹。当对砖施加拉应力时,微裂纹的端部会发生应力集中,局部应力可达宏观拉应力的几十甚至数百倍,使得微裂纹发生扩展。微裂纹扩展到一定程度时就会发生正反馈,使砖产生宏观断裂。要达到这一临界点,所需要的宏观拉应力是非常低的。这样的宏观拉应力,只需要身材稍壮的普通人稍加训练就可以达到。如果再加上利用视频中桌子尖角的冲击,进一步增加瞬时拉应力,那更是随便来个老妹儿都可以做到了。
砖之所以给人一种非常结实的感觉,是得益于它强大的抗压能力。在抗拉能力上,它实际上极为脆弱,远远不如一块相同尺寸的朽烂的木料。劈砖者主要就是利用了围观群众这样一种“砖很坚固”的刻板印象来吸引眼球。
通过向胶凝材料中添加一定的纤维,可以极大地改善脆性材料的抗拉性能。就类似于你小时候买的那种“整人专家”里面的纤维,洒在身上贼刺挠的那种。它可以将材料的抗拉强度轻松提高到原来的几十倍。用这种方法做出来的水泥砖,外行根本看不出来它和普通砖的区别。下次谁要是跟你俩嘚比嗖嗖,你就让他劈这个,让他领会一下科技的力量和知识的残忍。
当然他要是还给劈开了,我建议你马上滑跪,估计还能保住一条狗命。
你首先要有条件改户口,跟前清统治阶级挂上勾才行。
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段,将当前包含天使的多边形,按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好,每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出,取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积,等分效率最高。令此线段长度 ,三角形边长 ,则:
这样,初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形,易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形,于是根据假设,天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环,至于无穷,天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程:
记魔鬼速度 ,则捉住天使的时间:
这个题目如此离散,不借助于数值离散优化不易得到全局最优解,建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形,上界可以改进为: