为什么杜绝加倍反手是交易员要过的最后一道关？ 第1页

今晚有空，来尝试回答一下这个问题。

加倍反手这种骚操作，有个学名，叫做Martingale，中文名叫做鞅，但多数情况下还是叫他的音译名：马丁格尔。

维基百科上的解释为：马丁格尔原指一类于18世纪流行于法国的投注策略，称为加倍赌注法。这类策略中最简单的一种策略是为博弈设计的。在博弈中，赌徒会掷硬币，若硬币正面向上，赌徒会赢得赌本，若硬币反面向上，赌徒会输掉赌本。这一策略使赌徒在输钱后加倍赌金投注，为的是在初次赢钱时赢回之前输掉的所有钱，同时又能另外赢得与最初赌本等值的收益。

这里先说结论，马丁格尔策略恐怕是赌徒谬误中，最具迷惑性和最具诱惑性的存在，但是无论原版的马丁格尔策略或是马丁格尔策略的改版及变种均是无效策略，最终的结果将会让你破产。

光说结论，有时候很难令人满意。接下来我将从两方面来论证马丁格尔策略的无效性，第一部分用大家喜闻乐见的纯文字描述，从大家都能接受的逻辑层面论证。第二部分则使用大部分人都不待见的数学论证。

第一部分

赌这事恐怕是一个深深植入人类思想中最为危险的恶魔，当有一个巨大问题拿不准但是又要做决定的时候，这个魔鬼就会跳出来，用一切美好的想象来诱惑你。

然而，魔鬼毕竟是魔鬼，我就来给大家说说我认为的赌徒谬误中最美，最诱人的三个核心逻辑：

一、概率必然回归

几乎所有人的潜意识都是这么认为的。举例来说，让我们参与一场全世界最完美、最公平的赌局——抛硬币，大家都知道正反面出现的概率50%，前5局的情况是，第1次正面，后面4次反面，一般人的条件反射是现在出现正面的概率要大过出反面，因为当前正面的出现的概率是低于50%的，也就是正面出现的概率要向50%去回归。这是一个美丽的误会，因为这种感觉是直接忽略了两个重要因素，那就是时间和数量（空间）。哪怕加上了这两个让人容易忽视的条件后，我们也无法回答诸如概率的回归会即刻发生吗，回归会发生在多少次之后这样的问题。那么问题来了，第6次抛出的硬币，正反面出现的概率是多少，答案依然是各50%。

二、我一定能够以小博大

老王今天兴致勃勃地参加一场一对一的赌局，对方是个超级有钱的金主，他们采取的方式就是公平地抛硬币，老王巧妙地使用了马丁格尔策略，然而没过多久，老王就输了个精光，以小博大是不存在的？

要回答这个问题，先来分析下老王是如何输的，假设，老王经过好几轮赌局，手中的钱一共为10000元，假设他们每次最小下注的额度为100元，那么根据计算，老王最多能够承受住7轮连输，换句话说，就是老王不能够遇到7轮连输。在漫长的赌局中，虽然7轮连输的出现概率极低，但是只要出现一次，就会破产。随着局数的增加，无论老王手中的钱是增加了，还是减少了，他的破产风险都是围绕连输7，8，9局，还是连输6,5,4局这样的规律在变化。那么我们就可以总结出一个简单的规律，就是手中的钱越多，破产出局的风险越小，赢的概率就越大。所以，老王的赌局基本没有赢的可能性，因为对方比他有钱。以小博大不存在的。

如果要让自己稳赢，也就是赢的概率无限趋近于1，那么你的资金就要无限趋近于正无穷。通俗的解释就是世界上有一个拥有正无穷大资金的赌徒，那么他坚持使用马丁格尔系统，他战胜对手的概率将是1，因为当拥有正无穷大资金时，赌徒便可以无数次地从容挑战，百分之一、千分之一、万分之一、十万分之一的事件概率。

所以结论是：赌徒无法战胜比自己有钱的对手，无论采取何种手段和办法。

三、我一定能够扳回来

输红眼的老王，绝不是个轻易认输的人，他觉得虽然自己没有无限的资金，只要他一而再，再而三地去赌，总能把输掉的钱再赢回来。这就又陷入到了另外一个美丽而要命的赌徒陷进中，我一定能够扳回来。

老王是无法开挂的（有限的资金），那么随着赌局数的增加，他获胜的概率是在缩小（衰减）的，胜率最大的永远是第一局。收益和赌局局数是成反比的关系，要想获得最大收益就需要押上所有资金，这时候破产概率也到了最大，接下来可参与的赌局只有1局。通常的情况是，为了参与尽可能多的赌局，我们不能使用最大额度的资金，而是固定拿出一部分参与赌局，那么为了参与无限多次的赌局，你不得不进一步地缩小每次押注的资金，这样破产的概率就变小了，收益的能力也就到了最小。这就是传说的风险溢价（风险越大，收益越大），随着次数的增加，溢价越来越小，资金流出的多，流入的少，自然会走到破产的结局。

那么，如果在这种情况下，老王坚持使用马丁格尔策略，就会出现我上面说到的情况，下注最大，预期收益就会加大，风险加大，接下来可参加的局数减少。

所以结论就是：赌徒无法在无限赌局中获得胜利。

所以总结出了赌徒谬误之后，我们就可以清晰地知道，如果我能够拥有无限的资金和无限的时间，马丁格尔策略必然会成为一个赢钱的策略。（起点有点高，条件有点苛刻）

第二部分

数学上有很多关于马丁格尔的推导和证明。在这里我想用数学实验的方式来证明这个问题。

涉及到的一些必要的数学公式及定义：

P：胜率

q=1-p：输率

N：赌局次数

EndR：最终资金比例（也就是你经过一连串的赌局后最后剩下的钱占初始资金的比例）

a：平均盈利率

b：平均亏损率

W：获利赌局次数

L：亏损赌局次数

N=L+W

Prob：期间发生输赢事件的独立概率

公式：

实验设定：

1. 总资金是有限的

2. 每次盈利和亏损比率是相等的，a=b=0.2（为了让结果更具有视觉冲击力，我把比例值弄大一些）

3. 赌局的胜率是变量，观察不同胜率下的变化情况

实验结论：

从上图可以看出，随着赌局次数的增加，获胜的概率在持续下降。

如上图所示，彩色线条是以不同的获胜次数为条件的情况区分。举个例子，如果一个赌局序列中，有40次获胜，那么他盈利概率较高的情况是分布在10到30次赌局之间，峰值在20次左右。但是大家可以明显的看出，随着赌局次数的增加，峰值是在递减的，例如，赌局次数在10次以内的，获胜概率基本都还在30%上下，当赌局次数到20的时候，获胜概率就降到了20%以下。

我们再来看看，Prob和EndR的关系图：

以上三个图表中的X=1为中轴，代表初始资金，0及以下代表破产，2及以上代表盈利翻倍；y轴为概率，不同颜色的线代表赌局次数（从1次到50次赌局），从图中可以看出当胜率发生改变时，概率空间也跟着发生变化，波浪是从左到右。但是，随着赌局次数的增加他们的概率普遍都不足50%。

那么最后再来看看，不同胜率情况下，且赌局序列中存在不同获利次数的各种条件下的概率空间分布情况：

结论就是，在任何胜率条件下，随着赌局次数的增加，获胜的概率都在降低，那么输的概率在增加，直到最后，获胜概率衰减为0（根本就不会获胜）。哪怕你拥有高胜率，也仅仅是拖延了一下胜率衰减的步伐，并没有产生任何实质性的改变。在这种局面下，所有马丁格尔系统（改进版和变种版），在亏损后翻倍下注（或者固定额度累加下注）最终的结果就是加速破产。

最后，回到主题，当你能够杜绝加倍反手时，就说明，你已经不再是用赌的思维模式的赌徒，而是用一个交易员的思维模式在思考你的交易。

以上。