怎样用c语言画一个"三维的球体"？ 第1页

我们用 81x40 个 ASCII 字符，向 -Z 轴方向渲染一个单位球 ：

       #include <math.h> #include <stdio.h>  int main() {     float x, y;     for (y = 1; y >= -1; y -= 0.05f, putchar('
'))         for (x = -1; x <= 1; x += 0.025f)             putchar(x * x + y * y > 1 ? 'M' : "@@%#*+=;:. "[(int)(                 ((x + y + sqrt(1 - (x * x + y * y))) * 0.5773502692f + 1)                 * 5.0f + 0.5f)]); }     

编译运行结果：

解释一下，这个单位球是投影在 平面上，所以 y 从上至下、x 从左至右迭代；而一般半角文字的显示长宽比是 2:1， y 轴用 1 / 20 = 0.05 增量，x 轴用 1 / 40 = 0.025。

我们知道单位球投影在 平面后，会在单位圆的范围，即 ，在这范围内渲染单位球的表面，范围以外填上背景（'M' 字符）。

为了表示立体感，需要按球体表面的法线着色。单位球的表面法线等同于表面位置，表面位置／法线可以从单位球的方程解出：

因为面向我们的一面球面是向 +z 方向的，z 值取正号便可。

然后，通常着色的 Lambert 项是：

当中 为光源方向， 为法线。需要 max 是因为两者夹角超过 90 度是不会获得光照。但这里采用了一个名为 Half Lambert 的方案（最先用于《Half Life》游戏），把着色的过渡从 0 至 90 度，扩展至 0 至 180 度，使整个球体表面都有过渡着色（这种非物理正确的方法可用于模拟 SSS 或卡通化的效果）：

（左为 Lambert 项，右为 Half Lambert 项）

为简单起见，我们采用 作为光源方向，那么着色就变成：

最后，我们把亮度结果映射至 10 个字符。

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