任何物体在四维时空中的运动速度都是光速，如何理解？ 第1页

这个“速度”指的并不是牛顿力学里的速度。

在相对论中使用 描述物体的坐标，这里时间 不再作为一个参数，而是成为了和空间坐标 地位相同的坐标。闵可夫斯基时空被用于描述狭义相对论的时空，它的一个重要性质就是线元：

是一个洛伦兹不变量，也就是说在任何惯性系中 都是同一个值。而我们也知道光速 也是一个洛伦兹不变量，因此定义固有时：

即：

其中 。

固有时 也是一个洛伦兹不变量。由于它具有时间的量纲，而且在坐标变换下不改变，因此在相对论中让固有时 作为一个像牛顿力学中的时间 一样的描述运动的参量是合适的： 。

既然如此，我们可以很自然地定义“速度”：

式中的 则是我们所熟知的牛顿力学中的速度。这里的 有个专门的名字，叫4-速度。

在闵可夫斯基时空中四维矢量 的长度定义为 :

现在再来考虑我们最初的问题，“物体在时空中的运动速度都是光速”，这句话中的“速度”其实指的就是上面定义的4-速度的大小：

（分割线是这么用的吗）

我们再来考虑一下固有时 的物理意义。

我们在先前的讨论中已经知道 是洛伦兹不变量，那么在惯性系K中考虑一个运动的粒子，在某一刻（不妨令这一刻的 ），我们可以变换参考系，使得它在另外一个惯性系K'中的速度为0。在K'中考虑它的固有时：

这也就是在这一刻与它相对静止的观察者，或者说它自己的时间。随着 的变化（比如，从 到 ），粒子的速度可以一直变化，但是每一刻都有一个相应的参考系，在这一刻粒子在其中静止，而且 。那么粒子的固有时的变化：

在每个瞬时静止系中 的积分正是粒子在这一段运动中自己经过的时间。这也就是固有时的物理意义：它是运动粒子自己“固有”经过的时间。（固有时proper time也有翻译成“原时”的，或许这个翻译更形象一些）

考虑问题描述的两个极端情况，在惯性系K中，空间坐标不变的粒子，显然有 ，那么其“在时间上的速度”，或者说4-速度的时间分量就是 。

而对于以光速运动的粒子，这时我们可以看到 ，因此固有时不再适合作为描述其运动的参数。要注意的是，根据狭义相对论的基本假设，光速在任何惯性系中都是不变的，也就是说不能找到一个惯性系使得光在其中静止，这也就使得我们上面讨论的固有时的物理意义并不适用于以光速运动的粒子（而非“物体以光速运动那么时间就停止了”，事实上对以光速运动的粒子，合适地定义一个时间都是一件困难的事）。对于以光速运动的粒子，我们使用仿射参数 来替代固有时。这样定义的4-速度为 。经过简单的计算，我们会发现这里的 的大小并不是 ，而是 。这里出现的不同，稍微术语一点地表达的话，是因为光走的是类光的世界线，而亚光速粒子则走的是类时的世界线。这里虽然还可以继续讨论下去，但是难免会离题过远，因此也就就此作罢了。希望我这篇回答能解决题主和偶然看到这个回答的具有相似问题的其他人的疑惑。

在闵可夫斯基空间里事件用4-矢量表示：

其“长度”定义为 。之所以这样定义，是因为这是洛伦兹变换下的不变量。

固有时定义为 ，可以理解为用来消除时间相对性，，

题主说到的速度应该是 。那么 是平凡的。